BIBLIOGRAPHIE. — ANALYSES ET INDEX 
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BIBLIOGRAPHIE 
ANALYSES ET INDEX 
1° Sciences mathématiques. 
Carvallo, professeur au lycée Saint-Louis. — Résolu- 
tion numérique des équations algébriques trans- 
cendantes. Thèse présentée à la Faculté des Sciences 
de Paris. Avril 1890. Gauthier- Villars. 
C'est la méthode, indiquée en 1837 par le professeur 
Graeffe, de Zurich, que M. Carvallo vient de rendre 
plus complète et plus précise. 
Cette méthode consiste à prendre pour inconnues 
auxiliaires, au lieu des racines x de l'équation donnée, 
des puissances de plus en plus grandes de x. On 
calcule ainsi des transformations successives de l’équa- 
tion primitive: en æ?, æ&1,..... æ?*, et on s’arrète lorsque 
æ est assez grand pour que, dans l’échelle des racines, 
rangées par ordre de grandeur absolue décroissante, 
chaque racine soit négligeable, au degré d’approxima- 
tion des calculs, par rapport à celle qui vient avant, 
Seulement Graeffe s'était borné à déterminer les 
racines réelles et les modules des racines imaginaires 
quand ces quantités diffèrent les unes des autres. 
M. Carvallo montre avec quelle facilité la méthode 
se prête au calcul de l'argument aussi bien que du 
module des racines imaginaires, etau calcul des racines 
multiples. De plus, avec un soin qu’on ne saurait trop 
approuver en vue des applications pratiques, il prend 
la peine d'indiquer le mode et la disposition des cal- 
culs, de sorte qu'un esprit, même peu familier avec la 
méthode, puisse, sans effort inutile et sans tâätonne- 
ment, calculer, avec une 
approximation demandée, 
lesracines d'une équation. 
Quant aux équations 
transcendantes, il s’agit de 
calculer toutes les racines 
comprises dans un cercle 
de rayon donné, et l’au- 
teur y arrive en dévelop- 
pant, suivant la formule de 
Taylor, le premier mem- 
bre de ces équations. On 
s'arrête dans ce dévelop- 
pement, quand les termes 
qui suivent sont devenus 
négligeables; et les ter- 
mes conservés forment le 
premier membre d'une ! : 
équation algébrique qu'on résout par la méthode pré- 
cédemment indiquée, Daniel MAYER. 
De Longchamps. (G.) Professeur de mathématiques 
spéciales au lycée Charlemagne. — Essai sur la géo: 
métrie de la règle et de l'équerre. Ch. Delagrave. 
Paris, 4890. Un volume in-8, broché, 
Sous son titre modeste, le nouveau volume de 
M. G. de Longchamps présente un réel intérèt; c'est 
un chapitre de Géométrie pratique, de cette science 
difficile, délicate, qni a donné lieu à de très nombreux 
travaux, mais qui n'a pas encore été constituée en 
corps de doctrine. 
Après avoir dans la première partie abordé ce qu'on 
pourrait appeler la théorie de cette nouvelle géométrie 
et étudié successivement les transversales, les pro- 
blèmes fondamentaux du premier degré, les questions 
se rapportant aux coniques, aux cubiques, aux cubiques 
unicursales circulaires ou non circulaires, aux quar- 
tiques unicursales, M. G. de Longchamps traile dans la 
deuxième partie les problèmes d’arpentage et les ap- 
plications à l’art de la guerre; toutes les questions 
relatives à la détermination de la largeur d’une rivière, 
à la prolongation d’un alignement au delà d’un obs- 
tacle, aux points, aux droites ou aux figures inacces- 
sibles, y sont examinées ; un certain nombre de pro- 
blèmes soulevés par le tir des projectiles et la guerre 
de sièges y sont l’objet d’une étude spéciale; le volume 
se termine enfin par divers exercices sur les bassins, les 
courants maritimes, le passage entre des postes forlifiés. 
— Toutes ces applications sont traitées avec l'élégance 
qui caractérise les travaux du savant professeur du 
lycée Charlemagne ; son livre est agréable à lire et de 
nature àplaire à tous ceux qu'intéressent les ingé- 
nieuses solutions géométriques. L. O. 
2° Sciences physiques. 
Mathias (E). — Sur la chaleur latente de vapori- 
sation des gaz liquéfiés. Thèse présentée à la Faculté 
des Sciences de Paris. Avril 1890. Gauthier- Villars. 
On ne possédait jusqu'à présent sur la chaleur de 
vaporisation des gaz liquéfiésque des mesures peu nom- 
breuses effectuées par Regnault, Favre et M. Chappuis. 
Il était fort intéressant d'étudier la variation de cette 
quantité avec la température, et particulièrement d’ap- 
procher du moment où tout le liquide disparait nécessai- 
rement, de poursuivre les expériences jusqu'au voisi- 
nage du point critique, M. E. Mathias, à qui l’on doit 
déjà de remarquables travaux sur les gaz liquéfiés, 
NIS 
Fig. 1. (Disposition de l'appareil de M. Mathias. 
publiés en collaboration avec M. Cailletet, a entrepris 
cette difficile recherche, et vient de présenter les ré- 
sultats obtenus dans une thèse soutenue devant la 
Faculté des sciences de Paris. 
La méthode employée par l’auteurest très ingénieuse; 
c'est une méthode calorimétrique à température cons 
tante. Le réservoir R (fig. 1) qui renferme le gaz liqué- 
fié est placé dans uncalorimètre, auquel le liquide 
emprunte la chaleur nécessaire à sa vaporisation (1). 
Mais, au lieu de laisser refroidir le calorimètre, ce qui 
changerait continuellement les conditions de l’expé- 
rience, on verse pour ainsi dire, à chaque instant une 
quantité de chaleur connue, suffisante pour maintenir 
la température rigoureusement constante, Le thermo- 
mètre calorimétrique ne sert plus que d'appareil ther- 
moscopique; on a tous les avantages d'une méthode de 
réduction au zéro. La vaporisation du liquide se fait à 
la température ambiante sous une pression réglée par 
1) La figure est extraite des Annales de chimie et de physique. 
È DES ù = Phystq 
(Paris 1890). Gauthier-Villars. 
