BIBLIOGRAPHIE. — ANALYSES ET INDEX 
BIBLIOGRAPHIE 
ANALYSES 
1° Sciences mathématiques. 
Picard (E), Membre de l'Institut, Professeur à la Sor- 
borne. — Mémoire sur la théorie des fonctions 
algébriques de deux variables indépendantes, 
cowronné par l'Institut, grand prix des sciences mathé- 
matiques, Paris, Gauthier- Villars et fils, 1889. 
Dans cet important mémoire, M. Picard se propose 
d’abord d'étendre aux surfaces algébriques la notion 
d'intégrales abéliennes attachées à une courbe algé- 
brique plane. Il considère les intégrales de différen- 
a 
tielles totales | Pdi + Qdy, où P et Q sont des fonctions 
D 
rationnelles de #, y, z liées par l’équationf (æ, y, 2) —0 
de la surface algébrique (la condition d'intégrabi.ité 
étant, bien entendu, supposée remplie). Il en donne 
une classification en (rois espèces, comme pour les 
intégrales abéliennes ordinaires, et est conduit à une 
théorie des cycles des surfaces algébriques qui rap- 
pelle, par son origine, celle des courbes, mais en dif- 
fère profondément par certains points essentiels. 
M. Picard applique ensuite la théorie générale qu'il 
vient d’édifier à l'étude de la transformation biration- 
nelle des surfaces en elles-mèmes. Généralisant un 
théorème de M. Schwarz sur les courbes, il démontre 
que si une surface peut être transformée en elle-même 
par une substitution birationnelle renfermant deux 
paramètres arbitraires, elle est du genre (Flachengeschlecht 
de M. Nœther) 0 ou 1; et il est amené à la distinction 
d’une classe de surfaces de l’un ou l’autre de ces deux 
genres, pour lesquelles il existe deux intégrales de 
différentielles totales Pdx + Qdyet P, dx + Q,dy, telles 
que les équations : 
Pdx + Qdy = du P, dx + Q, dy — dv 
donneront pour #, y, z des fonctions uniformes de u et 
de v : On doit considérer ces surfaces comme les véri- 
tables analogues des courbes planes de genre 0 et 1. 
Enfin l’éminent géomètre applique les résultats 
trouvés à la recherche des conditions d'uniformité de 
l'intégrale générale d'équations différentielles de la 
forme f (y,y, y") —0, où f estun polynôme, et à l’exten- 
sion à l'équation f (æ, y, y,y") —0, dans le cas où les 
points critiques de l'intégrale générale sont fixes, des 
propositions obtenues par M. Poincaré relativement à 
l'intégration des équations du premier ordre qui sont 
dans ce cas. Maurice LELIEUVRE, 
Resal (H.), Membre de l'Institut, Inspecteur général 
des Mines. — Traité de Mécanique générale, com- 
prenant les leçons professées à l'Ecole Polytechnique et à 
l'Ecole nationale supériewre des Mines, 7° vol. et dernier. 
Gauthier- Villars et fils, 1889, 
Le septième volume du Traité de mécanique de 
M. Resal n'avait pas été prévu dès l’abord, mais, par 
suite d’une modilication dans le programme des cours 
de l'Ecole Polytechnique et de Pintroduction, dans 
l’enseignement de cette Ecole, d'une fraction impor- 
tante de la mécanique analytique, il est devenu néces- 
saire, une fois l’ouvrage terminé, de le compléter à ce 
point de vue, L'auteur à été ainsi amené à donner les 
équations de Lagrange, celles de Hamilton, le principe 
de la moindre action; il à étudié la stabilité de l’équi- 
libre d’après Dirichlet et a établi pour les systèmes à 
liaisons le principe si important, si fondamental de la 
superposition des petits mouvements. 
Le reste du volume est consacré àcombler les lacunes 
ET INDEX 
que pouvaient présenter les volumes précédents, à dé- 
velopper certains points pris un peu dans tous les 
sujets, à traiter, dans un appendice, diverses questions 
intéressantes; ce n’est plus un ouvrage didactique; 
c'est, à la fois, un complément et un recueil d’exer- 
cices, LA 0: 
Laurent (H.), Examinateur d'admission à l'Ecole Poly- 
technique. — Traité de mécanique rationnelle, 
3e édition, 2 vol. in-8 Gauthier- Villars et fils, 1889, 
Le Traité de Mécanique rationnelle de M. H. Laurent, 
dont les deux premières éditions sont épuisées et dont 
la troisième vient de paraitre, est destiné spécialement 
aux candidats à la licence et à l’ägrégation; il est bien 
connu de tous ceux qui ont eu à étudier la Mécanique, 
C'est un livre bien ordonné et très clair sous sa 
forme quelquefois un peu concise, L'auteur a le vif 
souci de la rigueur, et, au lieu de passer rapidement 
sur les difficultés, il les signale et Les approfondit. 
Toute la partie relative à la mécanique analytique est 
faite de main de maitre. 
Nous n'avons quelques réserves à faire, pour les 
vingt-deux chapitres qui composent l'ouvrage, que sur 
un seul, le dernier, Peut-être y aurait-il intérêt à modi- 
fier sur certains points ces applications de la méca- 
nique rationnelle aux machines? Les paragraphes rela- 
tifs aux régulateurs et aux volants, par exemple, 
peuvent donner prise à la critique. Mais ces légères 
objections n'’atteignent pas la valeur du livre qui reste 
une œuvre d'enseignement bien comprise, conscien- 
cieuse, capable de rendre de grands services à fous 
ceux qui ne peuvent aller aux sources et qui tiennent 
cependant à avoir exactement la pensée des Maitres. 
L. O, 
Houzeau (J.-C), ancien Directeur de l'Observatoire 
royal de Bruxelles, ef Lancaster (A.), Bibliothé- 
caire de cel établissement. — Bibliographie g'éné- 
rale de l’astronomie, Bruxelles, Hayez, in-8°, 1890. 
Les matériaux réunis pour chaque science sont 
aujourd'hui tellement nombreux qu'il est impossible 
de retrouver au moment voulu tout ce qui a été écrit 
sur une question, si l’on n'est aidé par une bibliogra- 
phie bien faite. Pour l’Astronomie, le besoin d’un tel 
ouvrage a été senti depuis longtemps, car il faut 
remonter à 1755 pour rencontrer la première biblio- 
graphie astronomique, celle de Weidler, En 1803 parut 
celle de Lalande, qui à rendu de grands services; mais 
fût-elle mise au courant, elle serait insuffisante, car 
elle se borne aux ouvrages publiés séparément et à 
quelques tirés à part des principaux mémoires. Ce 
plan est aujourd’hui trop restreint, parce qu’une partie 
très importante des productions astronomiques est 
constituée par les Notices et les Mémoires insérés dans 
les collections académiques et les journaux scienti- 
fiques. Leur recherche était bien facilitée par le 
Repertorium Commentationum de Reuss, le Catalogue de 
la Bibliothèque de Poulkova de M, 0. Struve, le Biogra- 
phisches Handwaærterbuch de Poggendorf et le Catalogue 
of scientific papers publié par la Société royale de Lon- 
dres; néanmoins une nouvelle bibliographie astrono- 
mique proprement dite était nécessaire. Mais son exé- 
cution exigeait les qualités les plus diverses : une 
profonde connaissance de l’Astronomie et des princi- 
pales langues, tant mortes que vivantes, le goùt des 
recherches bibliographiques, une méthode sûre dans le 
classement d’une multitude d'articles, une patience et 
un courage à toute épreuve, Ces qualités étaient réu- 
