368 P.-A. GUYE. — L'ÉQUATION FONDAMENTALE DES FLUIDES 
valeurs croissantes (1). On voit donc que l'équation 
{4) fait prévoir des variations de la quantité pv tout 
à fait d'accord avec celles qu'indique l'expérience; 
ces écarts de la loi de Mariotte, bien loin de cons- 
tituer une anomalie inexplicable, apparaissent dès 
lors comme une conséquence nécessaire de l'é- 
quation fondamentale des fluides 
L'étude des formes que prend cette équation 
lorsqu'on examine la dilatation des gaz à pression 
constante et à volume constant, nous conduirait 
d’une façon analogue à des résultats bien vérifiés 
par les faits. Nous les laissons de côté pour passer 
à une question présentant plus d'intérêt. 
III. — LES TROIS ÉTATS 
Reprenons l'équation fondamentale, et ordon- 
nons-la par rapport à v : 
À RT\ 
w (+ Must 
PJ VU P 
Cette équation est du 3° degré en +. Or, comme 
toute équation du 3° degré possède ou trois 
racines réelles ou une seule racine réelle (les 
deux autres devenant alors imaginaires), nous 
-concluons qu'un même corps esl susceptible de 
se présenter dans de certaines conditions de 
température et de pression avec trois volumes 
caractéristiques ou avec un seul. 
C'est ce que l'expérience vient confirmer : Si 
nous considérons, en effet, les corps au-dessus de 
leur température critique, — soit la température 
au-dessus de laquelle il est impossible de liquéfier 
une vapeur par la compression, — nous ne leur 
«connaissons qu'un seul volume caractéristique : leur 
volume de vapeur. Si nous soumettons ensuite ces 
mêmes corps à des températures assez basses pour 
‘que, passant à l’état liquide, leur tension de vapeur 
devienne nulle ou négligeable, nous n’observons 
également qu'un seul volume caractéristique : leur 
volume de liquide. 
Enfin, entre ces limites extrêmes de température, 
un corps quelconque est susceptible d'exister sous 
trois états présentant chacun un volume caractéris- 
tique : l’état liquide, l’état de vapeur et un troisième 
état, intermédiaire entre les deux premiers, très 
instable dont l’existence, prévue par M. Lecoq 
de Boisbaudran et par M.J. Thomson, se trouve 
ainsi confirmée par la théorie. Cetétat instable, avec 
lequel nous sommes loin d’être bien familiarisés, 
joue probablement un rôle important dans les phé- 
nomènes météorologiques. Quelques savants ont 
en effet admis que la vapeur d’eau des hautes 
1) La condition du minimum, donnée par l'analyse, est 
régions de l'atmosphère se trouve parfois sous ce 
troisième état instable, On expliquerait ainsi cer- 
taines pluies subites et torrentielles dont il est 
difficile de rendre compte par la simple conden- 
sation de la vapeur d'eau à la suite d'un abaisse- 
ment de température. 
Au point de vue expérimental, ce troisième état, 
intermédiaire entre l'état liquide et l’état de va- 
peur, est étroitement relié aux phénomènes de 
retard d’ébullition et de retard de liquéfaction, de 
sorte qu'on peut le définir comme l’état limite 
vers lequel tendent les liquides surchauffés d’une 
part elles vapeurs surcomprimées d'autre part. 
On voit donc que l’équation fondamentale dont 
nous sommes partis fait prévoir, comme une con- 
séquence nécessaire, l'existence d’un fluide sous 
trois états : l’état liquide, l’état de vapeur et l’état 
instable de M. Lecoq de Boisbaudran et de 
M. Thomson, ainsi que la possibilité des phéno- 
mèênes de retard d’ébullition et de retard de liqué- 
faction. Cette même équation va nous conduire 
encore à une notion bien plus importante. 
IV. — LE POINT CRITIQUE 
Les coeflicients des termes en ? et v de l'équa- 
lion (4) dépendent à la fois des constantes 4, b, R, et 
de deux éléments variables, la pression p et la 
température T, quise trouvent eux-mêmes fixés par 
les conditions des expériences. On peut dès lors 
concevoir que les coefticients de 2°, z et le terme 
ab ; 
connu — prennent des valeurs telles que les trois 
P 
racines de l'équation (4) deviennent égales, en 
d’autres termes que les volumes d’un corps à l’état 
liquide, à l’état gazeux et à l’état instable devien- 
nent eux-mêmes identiques. Cette condilion est 
précisément réalisée au point critique. L'expérience 
démontre, en effet, que le volume de la vapeur 
tend à s'identifier avec celui du liquide à mesure 
que l’on se rapproche de part et d'autre du point 
critique: à plus forte raison doit-il en être de 
même pour le volume caractéristique de l’état 
instable, ce volume étant toujours compris entre 
le volume de la vapeur et celui du liquide. 
On peut aller encore plus loin : Il existe des 
relations algébriques nécessaires entre les racines 
d’une équation du 3° degré et les coeflicients de 
celle-ci, lorsque ses trois racines deviennent éga- 
les. Au moyen de ces relations, eten désignant par 
r, O et + les valeurs que prennenty, T, ei v au 
point critique, on a pu établir des équations de 
condition entre les constantes & el à et les cons- 
tantes critiques 7, 0 ete. Ces équations sont : 
e @ 
( LS 
(à) b 3 
. 
‘ 
= 9 PO 
PURE 
