BIBLIOGRAPHIE. — ANALYSES ET INDEX 
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BIBLIOGRAPHIE 
ANALYSES 
1° Sciences mathématiques. 
Villié (E.),ancien Ingénieur des Mines, Docteur ès Sciences, 
Doyen de la Faculté libre des Sriences de Lille. — Compo- 
sitions d'Analyse, Mécanique et Astronomie don- 
nées depuis 1885 à la Sorbonne pour la Licence ès sciences 
mathématiques, suivies d'exercices sur les variables ima- 
ginaires. Enoncés et solutions, seconde partie, 1 vol, in-8° 
Gauthier- Villars et fils, Paris, 1890. 
En 1885, M. Villié a publié un volume dans lequel 
étaient énoncées et résolues toutes les questions d’Ana- 
lyse et de Mécanique données en composition à la Sor- 
bonne, depuis 1869, pour les examens de la licence ès 
sciences mathématiques ; le succès de cet ouvrage a été 
tel que l’auteur s’est décidé à faire paraître un second 
volume contenant la solution de tous les problèmes 
posés à la Faculté des Sciences de Paris depuis 1885. 
Il a développé spécialement, en Analyse, les chapitres 
relatifs aux variables imaginaires; en Mécanique, ceux 
qui traitent de la cinématique et de la dynamique des 
systèmes. L'ouvrage se termine par l’examen de divers 
exercices d'Astronomie, 
Le nouveau livre de M. Villié présente les qualités de 
clarté etd'élégance quiont été unanimementappréciées 
dans ses publications précédentes. 
L. O. 
Dwelshauvers-Dery (V.), professeur à l'Université 
de Liège. — Sur le frottement dans les machines à 
vapeur. Revue universelle des mines et de la métallurgie, 
des travaux publies, des sciences et des arts, appliqués à 
l'industrie, 33° année, t. VIII, deuxième numéro, no- 
vembre 1889, paru en janvier 1890, Noblet, éditeur à 
Liège. 
La question du frottement dans les machines est 
lune des plus importantes de la mécanique pratique ; 
par son étude on peut, dans une certaine mesure, amé- 
liorer le rendement des moteurs: aussi le professeur 
Thurston, dans son magnifique laboratoire de l'Univer- 
sité Cornell à Ithaca (New-York), s'est-il proposé de 
reconnaître, par de nombreuses expériences, faites sur 
diverses machines, comment le frottement variait avec 
la charge et comment il était réparti entre les diffé- 
rentes pièces frottantes. 
Ces belles expériences, ingénieusement combinées 
et longuement poursuivies, sont insérées dans tous 
leurs détails aux Transactions de la Société des Ingé- 
nieurs Mécaniciens d'Amérique (tome VIT et suivants); 
les résultats obtenus sont assez considérables pour 
que M. Dwelshauvers-Dery ait jugé utile de les faire 
connaître en les résumant, 
Il signale que le frottement de la machine est cons- 
tant et indépendant de la charge, qu'il représente une 
fraction du travail total développé en pleine charge, 
fraction qui varie d’une machine à l’autre; il montre 
que cette fraction égale à 0,12 pour une machine 
Straight-Line à tiroir non équilibré, tombe à 0,09 avec 
le liroir équilibré et est comprise entre 0,135 et 0,175 
pour les Compound; il en conclut que le coefficient de 
frottement des surfaces en contact décroît lorsque la 
charge de la machine ef la pression des pièces frot- 
lantes deviennent plus fortes, 
IL examine ensuite la grandeur relative de chaque 
frottement ; celui des tourillons de l'arbre principal est 
de beaucoup le plus considérable, il atteint quelque- 
fois la moitié du frottement total, Le frottement du 
tiroir vient après, lorsque ce tiroir n’est pas équilibré, 
puis le frottement du piston et de sa tige, puis enfin 
les autres frottements qui sont de beaucoup moindre 
ET INDEX 
importance, La conclusion pratique de ces recherches 
c'est qu'il est possible, en prenant certaines précau- 
tions, de récupérer sur les frottements 5 °/, au moins 
du travail développé sur le piston. 
Enfin M. Thurston a fait toute une série d’exp‘riences 
pour déterminer l'influence du degré d'admission, de 
la pression et de la vitesse; il a reconnu que le fcotte- 
ment augmente lentement avec le degré d'admission ; 
qu'il croit avec la pression quand elle est basse, mais 
en devient indépendant si elle s'approche de la valeur 
normale; qu'il varie proportionnellement à la vitesse 
dans les machines à vide ; qu'il est un peu plus grand 
en charge qu'à vide; que jusqu'à 500 tours il augmente 
assez lentement avec la vitesse pour les machines en 
charge et enfin, qu'à partir de là jusqu'à 625 tours, 
limite des expériences, il croît plus rapidement et d’une 
facon sensiblement proportionnelle à la vitesse. 
Ces expériences de M. Thurston que seul, peut-être, 
en raison de l'installation dont il dispose, il était ca- 
pable de mener à bonne fin, présentent un haut intérêt 
pratique et M. Dwelshauvers a rendu un véritable ser- 
vice à la mécanique en contribuant à faire connaitre 
leurs résultats, Nous croyons toutefois devoir faire 
observer que certains de ces résultats sont bien inat- 
tendus, que l'étude du frottement dans les machines 
est hérissée de difficultés, que les différences d’inter- 
prélation peuvent se produire aisément sur un tel 
sujet et nous demandons, malgré l'autorité considé- 
rable de M, Thurston, à faire de prudentes réserves 
avant d'accepter définitivement ses conclusions. 
H. LÉAUTÉ. 
de l'Académie des Sciences. 
2° Sciences physiques. 
Couette (Maurice), — Etude sur le frottement 
des liquides. — Thèse de doctorat présentée a la Faculté 
des Sciences de Paris 1890. 
Le mémoire de M, Couette renferme la description 
détaillée et la discussion complète de ses très intéres- 
santes expériences sur la viscosité des liquides dont 
nous avons déjà entretenu les lecteurs de la Revue (1). 
L'auteur traite d’abord complètement le problème 
de la rotation d’un liquide visqueux entre deux cylindres 
concentriques supposés indélinis, l’un étant immobile, 
l’autre animé d'une vitesse constante; pour déduire de 
l'expérience le coefficient de frottement, il faut mesurer 
le moment du frottement par rapport à l’axe de rota- 
tion. M. Couette prend comme paroi fixe un cylindre 
auquel il laisse une certaine mobilité autour de l’axe 
et qu'il maintient en repos en équilibrant le frottement 
du liquide par la torsion d’un fil ou par des poids at- 
tachés à un système de poulies; afin de pouvoir consi- 
dérer la surface comme découpée dans un cylindre 
indéfini, on la prolonge par des cylindres de garde et 
l'on donne au cylindre tournant une hauteur supérieure 
à la hauteur totale des cylindres fixes, Grâce à de nom- 
breuses précautions, cet appareil conduit à d'excellents 
résultats, pourvu toutefois qu’on détermine sa cons- 
tante par une expérience sur un fluide dont le coeffi- 
cient soit connu; les difficultés de centrage rendent 
difficiles les mesures absolues. L'auteur démontre ce- 
pendant que le frottement est minimum quand le cen- 
trage est parfait : cette remarque permettrait d'obtenir 
des valeurs absolues correctes. 
La méthode de Poiseuille est la plus simple de toutes; 
(1) V. No 3, p. 79; nous prions le lecteur de vouloir bien 
se reporter à cet article pour l’explication de la théorie. 
