BIBLIOGRAPHIE. — 
ES ET INDEX 919 
ANAL 
BIBLIOGRAPHIE 
ANALYSES 
1° Sciences mathématiques. 
Blutel (E.), Professeur de Mathématiques spéciales au 
Prytanée militaire. — Recherches sur les surfaces 
qui sont, en même temps, lieux de coniques et 
enveloppes de cônes du second degré. Thèse de Doc- 
torat présentée à la Faculté des Sciences de Paris. 
Gauthier-Villars et fils. Paris le 23 juin 1890. 
Parmi les surfaces, d'ordre supérieur à 2, celles qui 
sont engendrées par le mouvement d'une conique, 
constituent une famille remarquable, dont les proprié- 
tés sont relativement simples, Il y a, dans cette donnée, 
d’un ordre très général, le germe éminemment fécond, 
croyons-nous, d’un vaste sujet de recherches; la 
thèse fort intéressante que M. Blutel vient de présen- 
ter à la Faculté des Sciences de Paris, donnera à tous 
ceux qui la liront la preuve de l’assertion que nous ve- 
nons de formuler. Nous allons nous efforcer de la faire 
connaître ici dans ses lignes principales. 
Comme le rappelle l’auteur, avec raison, dans lin- 
troduction de sa thèse, les surfaces qui sont des lieux 
de coniques ont fait déjà l'objet de recherches nom- 
breuses; parmi les travaux les plus importants qui 
ont été écrits sur Cette matière, on doit citer ceux 
de MM Steiner !, Kummer, Clebsch, Darboux ?, Kæ- 
nigs et Demartres %. Les surfaces étudiées par M. Blu- 
tel, comme il l’observe (Thèse, p. 5), peuvent, indiffé- 
remment, être considérées comme étant l'enveloppe 
de cônes roulant sur deux développables,ou comme 
engendrées par le mouvement de coniques roulant sur 
deux courbes fixes, Si l’on ne retient, comme on en a 
le droit d'après cette propriété, que la seconde généra- 
tion, on voit qu'au fond M. Blutel a utilisé, mais 
avec le plus grand succès, l’idée si féconde de Clebsch, 
celle que M. Kænigs a mise en pleine lumière dans ses 
nombreux el remarquables mémoires, et que nous 
pouvons rappeler en le citant lui-même : 
« On sait combien il est avantageux, dif, en effet, 
M. Kænigs dans un de ses mémoires (4), pour certaines 
recherches géométriques, d'adopter comme élément 
£énérateur de l’espace, non plus le point, mais une 
courbe (ou une surface) dépendant d'un certain nombre 
de paramètres, » 
L'élément générateur adopté par M. Blutel est une co- 
(1) La célèbre surface de Steiner qui correspond, en coor- 
données tétraédrales, à l'équation 
VE + VE VO + VD =, 
possède trois droites doubles. En faisant tourner un plan au- 
tour de l’une de ces droites, on obtient, abstraction faite de 
la droite double, une conique. En outre, on sait que tout 
plan tangent coupe la surface suivant deux coniques; on ob- 
tient ainsi une quatrième génération de la surface de Stci- 
ner, par le mouvement d’un système de deux coniques. 
(2) Voyez : 19 Sur une classe remarquable de Courbes et de 
Surfaces algébriques ; Gauthier-Villars, 1873. — 20 Leçons sur 
la théorie générale des Surfaces ; id., 1887; p. 107. 
(3) Les surfaces à génératrice circulaire (Annales de l'Ecole nor- 
male, 3e sèrie, t. II, p. 123). 
Il existe beaucoup d’autres travaux relatifs à ce sujet; 
toutes les surfaces réglées du troisième ordre rentrent dans 
la famille étudiée par M. Blutel; ainsi que les surfaces du 
quatrième ordre possédant une droite double; et beaucoup 
d'autres, comme celles que M. Blutel a signalées (Thèse, 
p.20). 
Le cas particulier où la conique mobile est unc circonfé- 
rence est remarquable. Cette considération conduit aux fa- 
meuses surfaces Cyclides. 
(4) Sur une classe de formes de différentielles, etc. Comptes Ren- 
dus, mars 1887, ct Acta mathematica, octobre 1887. 
ET INDEX 
nique; les équations de cette conique, équations fonda- 
mentales du travail de la base duquel nous cherchons 
à donner ici une idée précise, sont (1) : 
DES DRE DENON TT 20 1 
fi Jo LE fi 
dans lesquelles f,, f,, fa, , représentent des fonctions 
du second degré d’un paramètre {. On voit facilement 
que les équations (F) représentent une conique, quand 
& varie. Si l'on suppose alors que les coefficients des 
formes f,, f,, f,, /, renferment un autre paramètre va- 
riable y, à chaque valeur de y correspond une conique 
Cu,et le lieu décrit par Cest une surface unicursale 
S,, L. Cette surface est ainsi engendrée par le mouve- 
ment d’une conique dans l’espace, et l’on peut se pro- 
poser d'en faire l’étude, soit en restant dans toute la 
généralité de la question, soit en se plaçant dans des 
cas particuliers conduisant à des surfaces remar- 
quables. 
Nous ne pouvons entrer ici dans une analyse plus 
détaillée de la thèse de M. Blutel, et nous devons nous 
borner à signaler, parmi les points qui ont été de sa 
part l’objet d'une recherche spéciale, la détermination 
des directions asymptotiques des surfaces S, pet celle 
des trajectoires orthogonales des coniques généra- 
trices. Toute cette partie est traitée avec beaucoup d’é- 
légance, et nousne pouvons mieux résumer l'impression 
faite sur nous, par la lecture de la thèse de M. Blutel, 
qu'en proclamant, qu'elle fait le plus grand honneur au 
jeune professeur qui l’a écrite, et qu'elle sera, nous en 
sommes persuadé, le point de départ d'autres travaux 
sur le même sujet, G. be LoxGcnawps, 
, (F). 
Mouchez, (Contre-Amiral), Directeur de l'Observatoire. 
— Rapport annuel sur l'état de l'Observatoire de 
Paris pour l'année 1889. Gauthier-Villurs et fils, 
Puris, 1890. 
L'Amiral Mouchez, directeur de l'Observatoire, a 
présenté son rapport au Conseil, le 4 mars 1890. Le 
frontispice du Rapport représente le projet d’équatorial 
coudé (objectif 0.60, distance focale 18 mètres). Cet in$- 
trument a été construit par M. Gautier, sur les plans de 
M. Lœwy ; il possède plusieurs avantages sur les grands 
télescopes construits sur un principe différent, Le bâti- 
mentqui lui est destiné sera bientôt terminé, M. Læwy a 
surveillé les détails de l'installation de ce nouvel instru- 
ment, qui remplacera avec avantage l’équatorial de 
0,74 d'ouverture qui est maintenant à Meudon, où les 
conditions atmosphériques sont plus favorables à son 
grand pouvoir optique que celles que l’on peut trouver 
à Paris. 
Le service méridien de l'Observatoire a été entravé 
par la continuité du mauvais temps ; on a pu faire cepen- 
dant un grand nombre d'observations de passage. 
Depuis quelques années, toutes les forces de l’'Obser: 
vatoire ont été consacrées au service méridien, pour 
achever la réobservation des étoiles du catalogue de 
Lalande. Ce travail a été commencé il y a 20 ans, eta 
fait négliger les autres branches de l’Astronomie. Il est 
maintenant presque terminé, et l’'Amiral Mouchez pro- 
pose au Conseil la création d’un service spécial de Spec- 
troscopie. Quelques-uns des résultats obtenus grâce 
à cette nouvelle création ont été présentés à l’Académie 
des Sciences le 7 juillet dernier. 
MM. Læwy et Puiseux ont continué leurs recherches 
sur les constantes de réfraction et d’aberration, et ils 
(1) Nous changeons légèrement la notation pour être mieux 
suivi par le lecteur. 
