534 
J. TANNERY. — LAGRANGE ET D'ALEMBERT D'APRÈS LEUR CORRESPONDANCE 
passionnées qu'arrache à d’Alembert la maladie 
et la mort de Mlle de Lespinasse. Celle-ci, si nous 
en jugeons par les lettres que nous avons d'elle, 
était une personne extraordinairement exaltée, el 
elle paraît avoir eu tout ce qu'il faut pour faire 
souffrir ceux qui l'ont aimée. Sans doute, Mme La- 
grange ne lui ressemblait pas, el l’on peut croire 
qu'en soignant son mari et tout ce qui le regardait, en 
assurant autour de lui ce calme dont il était si 
jaloux, elle parvint à se l'attacher; sa mort semble 
aussi avoir causé à Lagrange une peine profonde; 
la lettre où il annonce son deuil à d’Alembert ne 
nous à pas été conservée, mais il nous reste la 
réponse bien touchante que celui-ci, à demi mou- 
rant, lui envoya à cette occasion : elle clôt dou- 
loureusement le volume ! : 
« Mon cher et illustre ami, je suis si faible, que je 
n'ai pas la force d'écrire et à peine de dicter quelques 
mots, Je prends la part la plus tendre à votre malheur 
et ce que vous me dites là-dessus m'a pénétré juqu'au 
fond de l'âme. J'ai recu votre beau mémoire, qu'à peine 
j'ai pu parcourir, dans le triste état où je suis. Au nom 
de Dieu, ne renoncez pas au travail, la plus forte pour 
vous de toutes les distractions. Adieu, peut-être pour 
la dernière fois; conservez-vous quelque souvenir de 
l’homme du monde qui vous chérit et vous honore le 
PINS. 
Tuus D'ALEMBERT ». 
Je n'ai pas parlé de ce que contient cette corres- 
pondance au point de vue purement mathéma- 
tique : tout d’abord on y trouvera, pour l'histoire 
de la science, d’utiles renseignements sur l'ordre 
dans lequel ont été faites les recherches que 
Lagrange a publiées entre 1760 et 1783; on peut 
aussi noter les préoccupations des deux géomètres 
touchant certains points qui n’ont été entièrement 
éclairés qu'après eux, la légitimité de l'emploi des 
séries, convergentes ou non, le rôle des solutions 
singulières des équations différentielles, la repré- 
sentation analytique d’une fonction entièrement 
arbitraire, Le reste s’analyserait difficilement. 
D'ailleurs, il n’y a qu’un assez petit nombre de 
lettres qui se rapportent essentiellement aux 
mathématiques, et elles sont presque toutes au 
commencement de la correspondance ; dès le dé- 
but, d'Alembert se plaint de fatigues de la tête et 
des yeux, qui l’empêchent de travailler avec con- 
tinuité; au moins il peut encore lire les travaux 
qui se font autour de lui. 
«Je suis, dit-il, comme les vieux gourmands, qui, ne 
pouvant plus digérer, ont encore du plaisir à voir man- 
ger les autres, » 
Puis sa santé s’altère plus gravement : 
«J'ai déjà bien des matériaux ; mais je ne me met- 
1 27 septembre 1783, 
{rai pas sitôt à ce travail, ayant résolu, pour reposer 
ma tête, de m’abstenir au moins pendant une année de 
tout travail mathématique; j'y supplée par quelques 
occupations littéraires, et principalement par l’histoire 
de l'Académie française, dont je fais la continuation 
et que j'ai fort avancée cet hiver, Ce travail, sans m'in- 
téresser à beaucoup près autant que la géométrie, met 
au moins dans ma vie un remplissage qui me la fait 
supporter... » 
Cette plainte, el cette facon méprisante de parler 
d'occupations qui ne sont qu'un «pis aller » revien- 
nent continuellement et assombrissent ses lettres. 
Pour ne pas finir sur cette impression pénible, 
voici le récit d'une de ces plaisanteries féroces 
où d’Alembert aimait à sortir de la tristesse qui 
l’envahissait; le grand Frédéric était homme à 
savourer ces plaisanteries, et, de celle-là il prit sa 
bonne part. ; 
La classe de philosophie spéculative, à l'Acadé- 
mie de Berlin, avait proposé en 1777 un sujet de 
prix qui était vraiment de la chresme plilosophale. 
Il ne s'agissait pas de savoir, à la vérité, wtrum chi- 
miera, bombynans in vacuo, posset comedere secundas 
intentiones ; non, il suffisait de répondre, comme il 
faut, à la question suivante : 
« Quelle est la nature distincte de cette force primi- 
tive et substantielle qui, lorsqu'elle est déterminée, 
produit l'effet, ou, en d’autres termes, quel est le fun- 
damentum virium ? 
Or, pour concevoir comment cette force peut être 
déterminée, il faut ou prouver qu'une substance agit 
sur l’autre ou démontrer que les forces primitives se 
déterminent elles-mêmes. ; 
Dans le premier cas, on demande en outre : quelle 
est la nature distincte de la puissance passive primi- 
tive? Comment une substance peut agir sur l’autre ? EL 
enfin comment celle-ci peut pâtir de la première ? 
Dans le second cas, il faudra expliquer distine- 
tement...» 
Je laisse ce qu'il faudra expliquer distinetement, 
de peur que le lecteur n’éprouve quelque peine à 
comprendre. En lisant ce programme, à l’Académie 
française, Condorcet ne put retenir un fou rire. 
D'Alembert écrivit à Frédéric pour lui proposer un 
autre sujet, qu'on va lire : le roi de Prusse n’hésila 
pas, et par son ordre, la malheureuse Classe de 
philosophie spéculative dut mettre au concours la 
question de savoir s’il est utile de tromper le peuple. 
D'Alembert assure Frédéric que Lagrange avail 
été entièrement étranger a la rédaction du premier 
sujet; on peut l'en croire, puisque son ami ne se 
mélait que de ce qui le regardait immédiatement ; on peut 
être sûr aussi qu'il n'aurait pas inventé le second. 
Jules Tannery, 
Directeur des Études scientifiques 
à l'École Normale Supérieure. 
