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L. OLIVIER. — LAVOISIER, D'APRÈS M. BERTHELOT 
égalité qu’on peut écrire 
(2n LA) (n — 3) 
| ci) 
Cr — (Cr, 
en adoptant notre notation. 
Pour appliquer cette formule, il faut poser 
(Ch: = C, Cr -L C, Cr +. . + Ci CF 
en supposant 
C, = 0, 
4; D, 7, 
La formule ne fait pas connaitre les coefficients 
C;, C,; mais ceux-ci se calculent, comme l’on sait, 
directement, par les égalités : 
{ Us 
G QG 29; 
27 90? 
Ya» 94 désignant les #nvariants de p(u). 
En résumé, /4 fonction p(u), ou, pour mieux dire, lu 
: 1 : ? k 
Jonction p (u) — = est une fonction kyper- Bernoullienne, 
u? 
correspondant à une clef du second degré, dont la valeur 
est 
(2n + 1) (n —3) 
3 d 
De cette observalion découle, si nous ne nous 
trompons, an intérêt nouveau s’attachant à ces 
fonctions hyper-Bernoulliennes qui nous ont con- 
duit, entre autres conséquences dignes de fixer sur 
elles l'attention, à l'intégration directe de l’équa- 
tion de Riccati, dans le cas le plus général. 
Nous ferons une dernière remarque. 
Nous avons tenu, en signalant la propriété pré- 
cédente relalive à la fonction p (w), à reproduire 
la démonstration qu'en a donnée Halphen. Mais on 
peut observer que la formule (H) s'obtient plus ra- 
pidement de la manière suivante. 
Prenons la relation (Halphen, p. 27) : 
p'(u) Gp (u) — 5g2 
on à, immédiatement, 
... (2n —9) (2n—3)Cuct 
02 (Creme 
et, par suite 
[re — 1) (2n —3)— 610, — 3(G), 
ou, finalement, 
9 NNÉDEERS 
ne co 
comme nous l’avons déjà vu. 
G. de Longchamps, 
Professeur au lycée Charlémagne. 
LAVOISIER, D'APRÈS M. BERTHELOT ‘ 
Lorsqu'il y a deux ans fut annoncé le bel ouvrage 
de M. Grimaux sur Lavoisier, cette nouvelle étonna 
d’abord le monde savant. Il semblail que, près 
d’un siècle s'étant écoulé depuis la mort de notre 
illustre compatriote, tout eût dû être dit sur sa 
personne el ses travaux. Dumas, en 1836, lui avait 
consacré, dans sa Philosophie chimique, des pages 
émues, demeurées dans toutes les mémoires. Il 
avait ensuite, selon ses propres paroles, « doté 
les chimistes de leur bréviaire », en publiant les 
Œuvres du créateur de leur science. Wurtz, dans 
la magistrale préface du Driclionnaire, avait défini 
le caractère et la portée de la révolution opérée 
par Lavoisier. Aucun hommage n'avait manqué à 
sa gloire, partout célébrée, même dans la patrie 
de Priestley, naturellement peu encline à voir dans 
la chimie « une science française ». L'origine de 
chacune de ses découvertes avait provoqué à ce 
sujet, dans tous les pays, de retentissantes con- 
1 M. Brrruerotr, Secrétaire perpétuel de l’Académie des 
Sciences. — La Révolution chimique : Lavoisier ; À vol. in-80 de 
la Bibliothèque scientifique mternationale. Paris, Alcan, 1890. 
lroverses, après lesquelles paraissait terminée la 
tàche de l’historien. 
Le livre de M. Grimaux justlifia l'intérêt causé 
par son apparition : on y trouva, rassemblés avec 
art, des documents inédits qui éclairaient d’un jour 
nouveau la grande figure de Lavoisier : on fut 
charmé d'apprendre sur la vie du grand homme, 
son caractère, ses goûts, ses amitiés, ses occupa- 
tions de chaque jour et sa façon de travailler, 
quantité de faits intéressants. (était un Lavoi- 
sier, sinon nouveau, au moins beaucoup mieux 
connu, qui se dégageait de cette consciencieuse 
étude. L'auteur s'était surtout appliqué à nous 
donner la biographie du financier et du savant, 
jugeant suffisamment connue, pour n’y plus guère 
revenir, l’histoire des découvertes qui ont immor- 
talisé sa mémoire. 
Contre toute attente, cette histoire vient de 
recevoir un précieux complément d’information. 
Les registres de laboratoire de Lavoisier, restés jus- 
qu'alors propriété de famille, ont été récemment 
déposés par son héritier, M. de Chazeïles, dans les 
archives de l’Institut, où ils ont tout de suite attiré 
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