BIBLIOGRAPHIE. — ANALYSES ET INDEX 
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BIBLIOGRAPHIE 
ANALYSES 
1° Sciences mathématiques. 
Boussinesq (J.), Membre de l'Institut, Professeur à la 
Faculté des Sciences. — Cours d'Analyse infinité- 
simale à l'usage des personnes qui étudient cette 
science en vue de ses applications mécaniques 
et physiques.— Deux volumes grand in-$, avec figures 
dans le texte. Gauthier- Villars et fils, Paris, 1890. 
L'ouvrage de M. Boussinesq, dont la librairie Gau- 
thier-Villars et fils vient de publier le second et dernier 
volume, n’est pas entièrement nouveau; il reproduit 
d’une facon exacte comme cadre et comme esprit, mais 
avec un développement beaucoup plus considérable, 
un volume autographié paru il y quatre ans et dans 
lequel l’auteur avait réuni des lecons faites par lui à 
l'Institut industriel de Lille. Le but est resté le mème : 
mettre le calcul différentiel et le calcul intégral à la 
portée de ceux qui veulentles appliquer sans avoir 
une connaissance approfondie des mathématiques spé- 
ciales ni une grande habitude du calcul ; en un mot, 
faire un ouvrage pratique, s'adressant aux expérimen- 
tateurs, leur permettant de comprendre et d'appliquer 
les principales théories relatives aux infiniment petits 
ou aux fonctions continues, leur exposant avec clarté 
et d’une facon simple, non pas toute l'analyse infinité- 
simale, mais la partie de cette science qui correspond 
aux applications. 
Le problème à résoudre n’était pas facile; mais nul 
peut-être n'élait plus qualifié que M. Boussinesq pour 
l’'aborder : pendant toute sa carrière il a été professeur 
et tous ses travaux sont des applications du calcul à 
de grands problèmes de mécanique appliquée; il avait 
donc tous les éléments pour mener à bien l'œuvre en- 
treprise. 
Y a-t-il réussi? Nous l'espérons. En tout cas, la dis- 
position matérielle adoptée par lui est avantageuse. 
Chaque volume est formé de deux fascicules ; l'un, dit 
partie élémentaire, contient les théories simples, 
d’une utilité générale, dont peuvent se contenter les 
lecteurs qui ne veulent pas aborder ensuite la Méca- 
nique moléculaire ou la Physique mathématique. 
L'autre, intitulé complément, renferme les parties plus 
difficiles, plus spéciales; elle est ainsi entièrement 
distincte de la première et elle peut cependant, grâce 
au système de numérotage des paragraphes, être lue, 
simultanément. 
L'ouvrage est très personnel ; il ne ressemble à au- 
cun de ceux qui l'ont précédé ; il porte d’un bout à 
l’autre, dans la marche suivie, dans les procédés de 
démonstration, dans les exemples choisis, la marque 
du savant auteur ; il contient d’ailleurs un assez grand 
nombre de parties originales qui se rapportent directe- 
ment aux recherches de M. Boussinesq et lui appar- 
tiennent en propre. 
Ces deux volumes nous paraissent susceptibles de 
rendre service aux personnes qui étudient l'Analyse 
en vue de ses applications mécaniques ou physiques; 
ils répondent bien à leur litre. 
ILE (D) 
Thurston (R. H.). — The problem of air naviga- 
tion, The Forum, New-York. 1890. 
Les animaux qui se meuvent dans un fluide, — pois- 
sons, oiseaux grands et petits, insectes ailés, etc., — 
obéissent tous à des lois générales de locomotion. 
Quelles sont ces lois? Peut-on déterminer les principes 
qui règlent l'accumulation et la transformation de 
ET INDEX 
ou aériens? Tel est le sujet que traile l'éminent ingé- 
nieur M. Thurston dans un récent article du Forum, 
dont voici le résumé : 
Sur terre et sur mer l'homme est parvenu à se trans- 
porter plus vite que les plus rapides des quadrupèdes 
ou des poissons. Mais dans les airs, le corbeau à une 
vitesse égale à celle de nos trains (une cinquantaine 
de kilomètres à l'heure), tandis que le pigeon se trans- 
porte à raison de 100 à 125 kilomètres; l'hirondelle, 
150, le vautour 160, L'homme, il est vrai, n’en est 
encore qu'au début de ses tentatives; la première des 
questions n’est pas même résolue : l'avenir est-il aux 
ailes ou aux ballons? L'histoire des ailes est une série 
d'accidents, de membres et de cous cassés, En cent 
ans, au contraire, depuis les Montgolfier, les Charles 
et les Robert, jusqu'aux frères Tissandier, à MM. Re- 
nard et Krebs, les ballons ont fait de grands et sérieux 
progrès; avant le commencement du siècle, Part de la 
guerre les avait utilisés; en 1852, Giffard avait indiqué 
le moyen de les diriger en leur appliquant la vapeur, et 
leur donnant la forme d’ellipsoïdes allongés, disons de 
cigares, Conservant et perfectionnant cette forme, 
MM. Gaston et Albert Tissandier, MM. Renard et Krebs, 
ont adopté l’accumulateur électrique qui ne présente 
pas de danger d'incendie et ne renferme pas une cause 
permanente de diminution du poids du ballon, L'an 
dernier ces hardis aéronautes francais ont atteint à 
une vitesse de 24 kilomètres à l'heure avec un moteur 
de 5 chevaux. Leurs essais, fort intéressants, ont four- 
ni de précieuses données au problème de la naviga- 
tion aérienne. 
Les grandes vitesses ne sont possibles qu'avec des 
résistances fort réduites, un poids mort très léger, une 
machine motrice concentrant une grande puissance 
sous le moindre volume et le moindre poids. La force 
nécessaire dans ces cas peut être, d’après le vol des 
oiseaux, estimée à 30 chevaux par tonne, avec une 
vitesse de 80 kilomètres à l'heure, On construit aujour- 
d'hui, notamment pour les torpilleurs, des machines 
qui pèsent moins de 25 kilos par cheval, et tout porte 
à croire que l’on ira plus loin dans cette voie. 
Quant à l'aviation, quelques faits aussi ont été 
acquis; il convient de citer ceux qui concernent les 
ailes des oiseaux, notamment celui-ci, érigé en prin- 
cipe : plus est grand le poids à porter, moindre est la 
surface d’aile par unité de poids et moindre est le 
nombre de vibrations nécessaire dans l’unité de temps. 
Le poids du vautour est cent fois celui de l’hirondelle ; 
la surface de ses ailes est seulement de quinze fois plus 
grande que celle des ailes de ce petit oiseau. L’aigle, en 
décrivant ses immenses spires à mesure qu'il s'élève 
dans les airs, remue à peine les ailes une fois toutes 
les cinq minutes; tel insecte au contraire donne aux 
siennes jusqu'à 200 vibralions par seconde. À un 
homme de poids ordinaire, des ailes de 14 mètres 
carrés,suffiraient, Mais la force musculaire nécessaire 
pour opérer le transport augmente comme le poids à 
transporter, et, sous ce rapport, l'homme à été mal 
partagé par la nature ; il faudrait des siècles d'éduca- 
tion bien dirigée pour corriger ses défauts physiques : 
les muscles de ses bras ne pèsent que le septième de 
l’ensemble; ceux des ailes de l'aigle pèsent autant que 
tous les autres muscles réunis. Quant à la force mo- 
trice qu'il peut déployer, un mystère plane encore sur 
la question. D’après Hirn et Ruhlman le rendement de 
l’homme considéré comme moteur thermique s’élève- 
rait à 0,29, ce qui est bien supérieur à toutes les ma- 
chines failes de main d'homme. C’est pourtant un 
l'énergie dans le corps de ces navigateurs aquatiques | exemple de combustion sans grande élévation de tem- 
