BIBLIOGRAPHIE. — ANALYSES ET INDEX 
675 
ceptés. Cependant, les parallaxes et les mouvements 
propres aujourd'hui connus sont loin de confirmer 
cette hypothèse. 
Si, en effet, les étoiles les plus brillantes étaient les 
plus voisines de la Terre, les mouvements propres stel- 
laires devraient, en moyenne, diminuer en même temps 
que l'éclat des étoiles ; or il n’en est rien, comme le 
prouve le tableau suivant, emprunté à M. Eastman, 
relatif à 550 étoiles à mouvements propres bien déter- 
minés et distribuées en neuf groupes : 
NOMBRE GRANDEUR MOUVEMENT PROPRE 
GROUPES ve 
D ETOILES MOYENNE MOYEN 
1,13 
0,668 
Pour le premier groupe, le résultat obtenu est peu 
probant parce qu'il n’v entre qu’un petit nombre d’é- 
toiles et parce qu’en outre trois d’entre elles ont des 
mouvements propres considérables ; en le laissant de 
côté, on voit que la valeur moyenne du mouvement 
propre est sensiblement la même pour les six premières 
grandeurs et qu’ensuite elle va en augmentant à mesure 
que les étoiles sont plus faibles, contrairement à ce qui 
devrait avoir lieu si les étoiles les plus faibles étaient 
les plus éloignées. 
Sans doute, pour que ce raisonnement fût sans ré- 
plique, il faudrait le baser sur toutes les étoiles de 
chaque grandeur ; toutefois la conclusion à laquelle il 
conduit se trouve fortement appuyée par la considéra- 
tion des parallaxes stellaires, aujourd'hui connues, au 
nombre d'environ 50, En groupant ces parallaxes par 
ordre de valeurs croissantes, et en y ajoutant la consi- 
dération des mouvements propres des mêmes étoiles, 
on obtient le tableau suivant : 
NOMBRE GRANDEURS MOUVEMENT PROPRE PARALLAXE 
D'ÉTOILES MOYENNES MOYEN MOYENNE 
10 € 0,06 0,13 
0,38 
0,16 
On voit que, pour les étoiles dont les distances à la 
terre sont connues, les plus rapprochées de nous sont 
les plus faibles, ainsi que l'avait déjà montré la con- 
sidération des mouvements propres. Il serait peut- 
être imprudent de généraliser ces conclusions, mais 
en présence de tels résultats, il devient difficile de 
soutenir l'hypothèse, généralement admise, que les 
belles étoiles ne nous paraissent plus brillantes que 
parce qu’elles sont plus rapprochées, ce qui revient à 
supposer les étoiles uniformément distribuées dans 
l’espace. 
G, BIGOURDAN. 
Poincaré (H.), de l'Institut. — Cours de Physique 
mathématique, Lecons professées à la Faculté des 
Sciences de Paris, et rédigées par J. Blondin. — Théorie 
mathématique de la lumière. Cours de 1887- 
1888. — Electricité et optique. Les théories de 
Maxwell et la théorie électromagnétique de la 
lumière. Cours de 1888-1889. Paris, G. Carré 1890. 
C’est avec un très vif intérêt et avec une réelle satis- 
faction que nous avons lu ettravaillé les deux volumes 
de M. Poincaré dont nous venons d'écrire les titres, et 
nous ne saurions trop en recommander la lecture à 
tous les physiciens qui veulent être au courant des hy- 
pothèses que l’on peut admettre aujourd’hui sur les 
parties les plus intéressantes de la physique, l'optique 
et l'électricité. Nous ne pouvons songer à en don- 
ner une analyse détaillée et nous devons nous borner 
à quelques rapides indications qui suffiront cependant, 
nous l’espérons, à donner une idée de leur importance, 
Dans la théorie mathématique de la lumière, M. Poincaré 
montre comment les diverses théories proposées pour 
expliquer les phénomènes optiques par les vibrations 
d’un milieu élastique, tout en différant par quelques 
hypothèses secondaires, peuvent être considérées 
comme des conséquences de deux idées générales: 
le principe de la conservation de l'énergie et de la 
forme linéaire des équations des petits mouvements. 
Comme il le dit, la comparaison de ces diverses théo- 
ries est instructive ; elle était peu commode à faire par- 
ce que les mémoires originaux où elles se trouvent, 
outre qu'ils sont souvent difficiles à lire, se prètent mal 
à cette comparaison par suite du changement de no- 
tations, aussi bien que par suite des différences dans 
la forme des raisonnements, Dans le livre de M. Poin- 
caré, au contraire, on saisit avec facilité le caractère 
spécial de chaque théorie et la particularité de l’hypo- 
thèse physique à laquelle elle correspond, L'auteur 
jette par là une vive lumière sur l’état actuel de l’op- 
tique mathématique. 
Le point de départ de l’ouvrage est l'étude des petits 
mouvements dans un milieu élastique, étude faite en 
supposant que ce milieu est formé de molécules sépa- 
rées les unes des autres; cette hypothèse, M. Poincaré 
le fait remarquer avec insistance, n’est pas nécessaire, 
elle n’est pas démontrée non plus par la concordance 
des faits expérimentaux avec les conséquences du 
calcul, car cette concordance pourrait subsister si l’on 
supposait la matière continue, 
M. Poincaré étudie successivement la propagation 
d'une onde plane, les interférences, le principe de 
Huyghens (signalons particulièrement létude {par la- 
quelle il montre que les ondes élémentaires peuvent 
ne donner qu'une onde effective et non deux), la dif- 
fraction, la polarisation rotatoire, la dispersion avec 
les théories de Cauchy, de Briot, de M. Boussinesq, la 
double réfraction avec les théories de Fresnel, de 
Cauchy, de Neumann, de M. Sarrau de M. Boussinesq, 
la réflexion avec les théories de Fresnel, de Neumann 
et Mac Cullagh, de Cauchy et de M. Sarrau; enfin, 
il termine par une .étude de l’aberration. 
Les diverses théories proposées pour ces phéno- 
mènes se rattachent à deux groupes : dans l’un, on 
suppose avec Fresnel qne l’élasticité de l'éther est 
constante; dans l’autre on admet avec Neumann que la 
densité de l’éther est constante, Sauf peut-être l’expli- 
cation de l’aberration qui n’est d’ailleurs pas encore 
complète, rien ne permet de faire un choix entre ces 
deux hypothèses, 
Quelle que soit l'utilité très réelle de cet ouvrage, 
nous croyons que le second volume de M. Poincaré est 
appelé à rendre encore de plus grands et plus nom- 
breux services : comme son titre l'indique, dans ce 
livre l’auteur expose les théories de Maxwell, théories 
donliil est difficile de se rendre maître par l'étude de 
