dre ANNÉE 
15 DÉCEMBRE 1890 
REVUE GÉNÉRALE 
DES SCIENCES 
PURES ET APPLIQUÉES 
DIRECTEUR : LOUIS OLIVIER 
L'HYDRODYNAMIQUE MODERNE 
ET L'HYPOTHÈSE DES 
Cauchy, en 1815, et Poisson, en 1831, ont 
- ouvert à l'Hydrodynamique deux voies nouvelles : 
Cauchy, en montrant dans son mémoire swr la 
Théorie des Ondes', le parti que l’on peut tirer en 
Hydrodynamique, de ces grandeurs qu'il a intro- 
duites dans la science sous le nom de rotations 
moyennes et qu'on appelle aujourd'hui plus généra- 
lement des rolations moléculaires où tour billons ( Wir- 
bel en Allemagne, Vortices en Angleterre); Poisson, 
en posant et résolvant, dans le cas de la sphère, 
le beau problème du mouvement d'un corps solide 
dans un fluide. 
Green, en 1833, l'a résolu pour l'ellipsoïde, dans 
le cas d'une simple translalion. 
Mais ces questions étaient sans doute trop en 
avance sur leur époque; car elles sont restées sans 
suite pendant plus d'un quart de siècle. 
J 
1. Les admirables propriétés des tourbillons n'ont 
été découvertes qu'en 1858 par Helmholtz, bien 
qu’elles n’expriment pas autre chose que les inté- 
grales intermédiaires des équations de l'Hydrody- 
namique de Lagrange, découvertes par Cauchy 
dans le mémoire précité, et qu’à ce point de vue, on 
en puisse dire ce que Jacobi a dit d’un célèbre théo- 
rème de Poisson, à savoir : que pendant quarante 
1 Ce Mémoire, qui a remporté le prix d'Analyse mathéma- 
tique de l'Académie des Sciences en 1815, n’a été publié au 
Recueil des savants étrangers qu’en 1827. 
REVUE GÉNÉRALE, 18C0. 
ACTIONS A DISTANCE 
ans, ces propriétés sont restées à la fois décou- 
vertes et cachées. 
Quant au problème du mouvement d'un corps 
solide dans un fluide, il a été repris en 1852 par 
Dirichlet, en 1856 par Clebsch qui l’a résolu pour 
l'ellipsoïde dans le cas général. puis par Kirchhoff 
et d’autres géomètres. 
Il peut être envisagé à deux points de vue dif- 
férents. On peut supposer qu'on imprime à un 
corps plongé dans un fluide un mouvement 
donné et chercher quel sera le mouvement corres- 
pondant du fluide, Si celui-ei est incompressible, 
la question ne comporte que des conditions d’ordre 
cinématique. Il ne devient mécanique que si l'on 
veut ensuite se rendre compte de la pression ou 
résistance que le corps éprouve de la part du fluide, 
ce qui est facile. 
On peut, au contraire, supposer le corps lancé 
dans le milieu et abandonné ensuite à lui-même, 
et chercher le mouvement qui en résultera pour 
l’ensemble du système matériel formé par le corps 
et le fluide. Le problème devient alors dynamique. 
2. Les méthodes suivies pour la mise en équa- 
tion du problème s'étendent aisément au cas de 
deux ou plusieurs corps mobiles dans un même 
milieu, ce qui a nalurellement attiré l'attention 
des géomètres sur la différence entre les mouve- 
ments que prend chaque corps, dans des circons- 
lances données, suivant qu’il est lancé seul dans 
le milieu, ou que d’autres corps y sont lancés dans 
son voisinage. 
23 
