lieber die Begründung der projectivischen Beziehung* 



der reellen Elemente zweier Grundgebilde erster Stufe 



in der reinen Geometrie und die Einführung der Zahlen 



in die reine Geometrie. 



Von 

 P. E. Nenmayr. 



I. 



Die Aufgabe des ersten Theiles dieser Abhandlang ist 

 die Darstellung eines Capitels aus der reinen Geometrie mit 

 Rücksicht auf die Bedenken, die gegen die Form, in welcher 

 V. Stand t dasselbe behandelt hat, sich geltend gemacht 

 haben, und mit Verwertung der Winke, die in neuester Zeit 

 in dieser Richtung gegeben wurden. Dabei mussten des Zu- 

 sammenhanges wegen die Fundamentalsätze wiederholt werden ; 

 doch glaubte ich die uneigentlichen Elemente nicht beson- 

 ders erwähnen zu müssen, da auch v. St au dt die Gleich- 

 berechtigung derselben von vorne herein nachgewiesen hat. *) 



Der Kürze wegen sei hier erwähnt, dass durchaus 



A, B, C, Punkte, a, b, c, Gerade, % 33, (E, . . . , 



Flächen bedeuten; soll im Allgemeinen eine Art dieser Ele- 

 mente bezeichnet werden, so dienen dazu die Buchstaben 

 a, ß, Y» 



*) Geometrie der Lage von Dr. Georg Karl Christian v. S t a u d t ; 

 Nürnberg 1847, § 5. — In weiteren Citaten bedeutet St. G. das genannte 

 Büchlein, -während St. B. die „Beiträge zur Geometrie der Lage" von 

 demselben Verfasser (Nürnberg 1856 bis 1860) bezeichnet. 



