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die Schnittpunkte der homo- 

 logen Seiten, so liegen nach 

 der Voraussetzung A' B' C 

 in einer Geraden. Denkt man 

 sich nun durch diese Gerade 

 eine neue Ebene gelegt und 

 auf derselben ein Dreieck 

 A2 B2 C2 verzeichnet , dessen 

 Seiten beziehungsweise durch 

 A' B' C gehen, so schnei- 

 den sich Aj A2, B^ Bj, C| C2 

 in einem Punkte ; es sind also 

 AAj, BB^, CCj die Projeo- 

 tionen der Geraden AAj, BB2, 

 CC2 von jenem Punkte auf 

 die ursprüngliche Ebene, müs- 

 sen sich also wie letztere in 

 einem Punkte schneiden. 



B, C und A^, Bj, C^, und 

 den Durchschnittspunkt von 

 AAj, BB^, CCj mit S, pro- 

 jiciren dann das Dreieck 

 ABC aus einem beliebigen 

 Punkte M und das Dreieck 

 A^B^Cj aus einem anderen 

 Punkte M^ der Geraden MS, 

 so entstehen zwei Dreikante 

 M(ABO) und M^{A^B^Oy\ 

 von denen je zwei homologe 

 Kanten beziehungsweise in den 

 Punkten A2,B2,C2 sich schnei- 

 den; also liegen die Durch- 

 schnitte der homologen Flächen 

 der Dreikante in der Ebene 

 des Dreiecks A2B2C2 und in 

 der Geraden, in welcher diese 

 Ebene die ursprüngliche schnei- 

 det, die Schnittpunkte der ho- 

 mologen Seiten der Dreiecke 

 ABC und AiBjCi. 



II. 



a) Wenn zwei vollständige 

 ebene Vierecke ganz in zwei 

 verschiedenen Ebenen liegen 

 und fünf Seiten des einen 

 Vierecks die homologen Seiten 

 des anderen schneiden, so ge- 

 hen die Verbindungslinien der 

 homologen Ecken durch einen 

 Punkt und es schneiden sich 

 auchdie beiden übrigenSeiten. ^) 



ol') Wenn zwei vollständige 

 Vierflache ganz zwei verschie- 

 denen Strahlbündeln ange- 

 hören und fünf Kanten des 

 einen Vierflaches die homolo- 

 gen Kanten des andern schei- 

 den, so liegen die Durch- 

 schnittslienien der homologen 

 Flächen in einer Ebene, und 

 es schneiden sich auch die 

 beiden übrigen Kanten. ^) 



>) St. G. Nr. 88. 



