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Beweis. Seien ABCD und Beweis. Dieser Satz lässt 

 Äj B^ Cj Dj die zwei Vierecke, sich ganz ähnlich wie der 

 und schneiden sich AB und nebenstehende auf die früheren 

 A| B^ , AC und A^ C^ , AD Sätze zurückführen, 

 und A^Dj, BC und B^ C^, 

 B D und B| D^ , in je einem 

 Punkte; so gehen AA^jBB^, 

 CCj durch einen Punkt, eben- 

 so A Aj , C Cj , D Dl , also 

 auch BBj, COj, DD^, also 

 scheiden sich auch CD und 



a^) "Wenn zwei vollstän- 

 dige Vierecke in einerlei Ebene 

 liegen und die Schnittpunkte 

 von fünf Seiten des einen 

 Viereckes mit den homologen 

 Seiten des anderen in einer 

 Geraden liegen, welche durch 

 keinen der Eckpunkte geht, 

 so gehen die Verbindungslie- 

 nien der homologen Ecken 

 durch einen Punkt und die 

 beiden übrigen Seiten schnei- 

 den sich ebenfalls in einem 

 Punkte jener Geraden. ^) 



Diese beiden Sätze werden ganz ähnlich wie bei beiden 

 vorhergehenden auf die entsprechenden Sätze I zurückgeführt. 



Ein specieller Fall der Sätze II erlaubt noch eine an- 

 dere Ausdrucksweise, wie folgt: 



a.\ ) "Wenn zwei vollständige 

 Vierseite in einerlei Ebene 

 liegen und die Verbindungs- 

 lienien von fünf Ecken des 

 einen Vierseits mit den homo- 

 logen Ecken des anderen durch 

 einen Punkt gehen, welcher 

 auf keiner der Seiten liegt 

 so schneiden sich die homo- 

 logen Seiten auf einer Gera- 

 den, und die Verbindungs- 

 linie der beiden übrigen Ecken 

 geht durch denselben Punkt. ^) 



a) und aj ) "Wenn auf einer 

 Geraden g drei feste Punkte 

 A, B, C sich befinden und ein 

 beliebiges ebenes Viereck so 



») St. G. Nr. 91. 



a') "Wenn durch eine Ge- 

 rade g drei bestimmte Ebenen 

 21, 23, S gelegt sind, und ein 

 beliebiges Vierflach so con- 



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