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construirt wird, dass durch 

 A und B je zwei Seiten, durch 

 C aber eine Seite desselben 

 geht, so schneidet die sechste 

 Seite des Vierecks die Ge- 

 rade g in einem ganz be- 

 stimmten Punkte D. ^) 



struirt wird, dass auf % und 

 23 je zwei Kanten, auf S aber 

 eine Kante desselben liegt, so 

 bestimmt die sechste Kante 

 mit g eine feste Ebene 3), 



a\ ) Wenn durch einen Punkt 

 G- drei Gerade a, b, c in einer 

 Ebene gegeben sind und ein 

 beliebiges Vierseit so construirt 

 wird, dass auf a und b je 

 zwei Ecken, auf c aber eine 

 Ecke desselben liegt, so liegt 

 die sechste Ecke des Vierseits 

 auf einer festen durch G ge- 

 henden Geraden d. 



§ 2. Harmonische Elemente. ^) 

 Definition und Bezeichnungen. 



a) Vier Punkte AB CD auf 



einer Geraden heissen harmo- 

 nisch, wenn sie so liegen, dass 

 es möglich ist, ein vollstän- 

 diges ebenes Viereck zu con- 

 struiren, von dem je zwei Sei- 

 ten durch A und B, je eine 

 Seite durch C und D geht. 



a') Vier Ebenen 2123^© 

 durch eine Gerade heissen 

 harmonisch, wenn sie so he- 

 gen, dass es möglich ist, ein 

 vollständiges Vierflach zu con- 

 struiren, von dem je zwei 

 Kanten auf 21 und 23, je eine 

 Kante auf S und 3D liegt. ^) 



>) St. G. Nr. 93. 



2) St. G. § 8. 



3) Der nachfolgende Satz zeigt die Identität dieser Definition mit 

 der gewöhnlich gebrauchten ; diese Form wurde hier vorgezogen, weil sie 

 alle drei Arten von Elementen als gleichberechtigt erscheinen lässt. -^ 

 V. Staudt und nach ihm LjToth schreiben die harmonischen Elemente Inder 

 Ordnung a Y ß §5 lü^r wurde jedoch die Schreibweise beibehalten, die 

 in der neueren Geometrie üblich geworden. 



