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Leopoldina. Amtl. Organ der kaiserl. Leopoldiniscli-" '*' 

 carolinisch-deutschen Akademie der Naturforscher. Jg. ISl^. — --— 

 Heft XIV. Nr. 23—24. (Dezember 1878.) 



Catalog der Bibliothek des Vereins für Naturkunde 

 zu Cassel. 1875. 



Statuten des Vereins für Naturkunde zu Cassel. 



Kessler, die Lebensgeschichte der auf Ulmus Cam- 

 pestris vorkommenden Aphiden- Arten. 1878 Sep.-Abd. 



Eisenach, Uebersicht der bisher in der Umgebung 

 von Cassel beobachteten Pilze. Sep.-Abd. Cassel. 1878. 



Jahrbuch der geolog. Reichsanstalt 1878, 28. Bd. 

 Nr. 4, Oktober— Dezember 1878. 



Mittheilungen aus dem naturw. Vereine von Neu- 

 Vorpommern und Rügen in Greifswald. X. Jahrgang 1878. 



I. Der naturforscheude Verein zu Cassel ersucht um 

 Schriftenaustausch. Wird angenommen. 



n. Prof. 0. Stolz macht folgende Mittheilungen über „ die 

 Multiplicität der Schnittpunkte zweier algebraischer Curven 

 m-ter und n-ter Ordnung F(x^y)^^0 G(xj)=0." 



Die Frage, wie oft ein Schnittpunkt zweier Curven zu 

 zählen ist, lässt sich im Allgemeinen nicht durch Conti- 

 nuitätsbetrachtungen — wie sie seit Plücker üblich ge- 

 worden — erledigen. Vielmehr ist die Multiplicität eines 

 Schnittpunktes eine demselben zugeordnete Zahl, welche ver- 

 möge ihrer Definition bei jeder linearen Transformation der 

 Coordinaten ungeändert bleibt. In diese Auflassung wurde 

 ich zuerst durch die Vorlesungen über algebraische Glei- 

 chungen des Hrn. Kronecker eingeführt. Hr. Kronecker 

 definirte die Multiplicität des endlichen Schnittpunktes x^ y^ 

 durch den Exponenten r des Factors u-ax^-ßy^ in der Re- 

 sultante nach X der Gleichungen 



/" u-ax >. / u-ax \ 



unter Voraussetzung dass a, ß, allgemein zu reden, willkür- 

 liche Zahlen bedeuten. Seit längerer Zeit habe ich mich 

 mit der Frage beschäftigt, wie die eben definirte Zahl un- 

 mittelbar aus den gegebenen Gleichungen F=^0 



