DEDUCTION 



DE LA TEÉORIE DES PARALLÈLES 

 D'UN PRINCIPE NOUVEAU, 



N« G. DE SCHULTEN, 



(Lu le 25 Avril 181-2.) 



Htfitre le très-grand nombre de principes différents, sur lesquels 

 un a fondé la théorie des parallèles, je n'ai pas remarqué le sui- 

 vant, que je croirais cependant digue d'attention, tant par son 

 indépendauce apparente de la notion même de la ligne droite, 

 que par son évidence singulière, qui parait comparable à celle de 

 quelques autres axiomes géométriques dont la vérité n'a jamais 

 été révoquée en don le ~~) : 



Un cercle c étant décrit du rayon r } et un autre C de 

 celui de 2r, en aura e. c >» C, en prenant pour e un entier 



3 ) Par exemple celui, qu'une ligne droite entièrement renfermée dans uue 

 figure plane, rencontrera, si on la prolonge suffisamment, nécessairement 

 les limites de cette figure: ou cet autre, d'après lequel la ligue droite- 

 définie de la manière d'Eu cl i de, est censée plus courte qu'un arc de 

 cercle quelconque compris eutre les mêmes limites. 



