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NOTE 



SUR LA CONVERGENCE DES FRACTIONS CONTINUES 

 INFINIES À NUMERATEURS ET DÉNO- 

 MINATEURS POSITIFS*), 



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N, G. de SCHULTEN, 



(La le 2 Mars 1S46.) 



Il y a eu des géomètres qui ont regardé comme convergente une 

 traction continue quelconque dont les numérateurs et les dénomi- 



*) Ayant eu connaissance, un peu avant l'impression de cette note, d'un ou- 

 vrage de M. Stern sur ce sujet, publié dans le Journal de 3i. Crelle 

 en 1843 et s'accordant pour ses principaux résultats avec le mien, j'ai 

 hésité à faire paraître ce petit travail, bien que j'en aie fait mention 

 daus le compte-rendu de notre Société daté en décembre 1847 et inséré 

 au 2 d Tome de ses actes. Je me suis cependant déterminé à le publier 

 ici tel que je l'avais rédigé avant d'avoir vu le mémoire de M. Stern, 

 tant a cause de sa liaison avec d'autres recherches relatives à la conver- 

 gence des fractions continues, dont j'ai lait part à notre Société et qui 

 vont être bientôt publiées, que parce que le géomètre très-estimable de 

 Goettingue n'a pas expressément énoncé le théorème digne de remarque 

 qui fait l'objet de cette note, et dont la seconde partie se trouve ici 

 prouvée d'une manière à la vérité un peu moins simple, mais plus élémen- 

 taire que dans l'ouvrage de M. Stern. 



