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Sur la convergent« des fractions continues. 4Û 



(1— **) S >lV 1 — *"<0l, 1— 6"- l <l, i_ ,-*».< lj 



d'où résulte, pour une valeur de a quelconque, 



— — > -r- 



Cn - 1 '/ n 



Or, en posant pour abréger 



f 1 • 



^7 + 1 ^--4— L 



«„4- "• u _i 



/H + fl 



on aura 



. m + /i - 1 



_ f f 



J m + ri J m -f- n - 1 } 



I m 4- i - 1 -* 'n + « 



(-1)" 



d'où s'ensuit facilement que m ayant la signification que nous ve- 

 ndus de supposer, le m -f n' terme de la série 2) se trouve, ab- 

 straction faite des signes, plus grand que 



P+7 + N+7 + 



O X 



,„-l + ^ + „.l + 5(- H" J 



quelle que soit la valeur de n : limite qui ne saurait décroître 

 indéfiniment quelque grand que devienne n. 



La fraction continue 1) sera donc, dans la supposition ac- 



tuelle, non-convergente. 



