41(1 V. G. du Sen v L ti. H 



+ 7+' + 7+ "" + ä-' 



el sera par conséquent, d'après ce qui précède, comprise entre 

 les limites 



+ 1 et + p ou + - el -f -i. 



Dans le cas c) on aura, après une certaine valeur de n. 

 «) a n toujours - — 1, 

 ou bien, après une valeur de n quelconque, 



/9) des valeurs de a„ = +i, +2 ou — 2. 



Le cas k) ne pourra avoir lieu, puisque le nombre u esl 

 supposé irrationnel; dans celui de ß) le dénominateur de 2) 

 contiendra, pour des valeurs de n indéfiniment grandes, un nom- 

 bre illimité de (acteurs de la forme 



° 4- r 



* I ' mi 



où r m est positif. 



Enfin, dans le cas cl), le même dénominateur renfermera, 

 à cause de [r M ] = <l, un nombre de facteurs plus grand* que 2 

 ou égaux à 2, qui croîtra visiblement au-delà de toute limite av« 

 le nombre //. 



Si à ce qui précède on ajoute que, d'après l'hypothèse relative 

 aux *„*., .., le numérateur de l'expression '-'), pris positivement, m 

 trouve toujours < 1, et qu'aucun des (acteurs du dénominateur de 

 la même expression ne saurait être moindre que l'unité, il deyien- 



