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NOTE 



SUR LES FRACTIONS CONTINUES A NUMÉRATEURS 

 ET DÉNOMINATEURS ENTIERS ET FRAC- 

 TIONS COMPOSANTES = < 1, 



PAR 



N, G. DE SCHULTEN. 



(Lu le 1 Nov. 1847.) 



JL/ans deux notes différentes publiées dans les Actes de la So- 

 ciété *) j'ai eu l'honneur de lui présenter quelques considérations 

 relatives aux fractions continues infinies à numérateurs et déno- 

 minateurs entiers et fractions composantes moindres cpie l'unité, 

 par lesquelles j'ai déduit non seulement la convergence de 

 ces fractions , mais encore leur propriété d'avoir pour somme, 

 lorsqu'elles commencent par des numérateurs et dénominateurs 

 positifs, un nombre positif moindre que V unité, dans tout autre 

 cas que celui, où elles auraient la forme particulière 



a + l — .7 



" + t - 



a +1 — _ 



* ? 



à, a, a", . • désignant des entiers positifs quelconques. Je me suis 



*) Tome 2 d , [>. 661 et 868. 



