Sur une espèce de fractions continues. 433 



dont Tune et l'autre sont des nombres déterminés moindre* que 

 l'unité, ce qu'on voit facilement en considérant, dans chacune 

 d'elles, d'abord la dernière fiai lion composante, puis les deux 

 dernières, api es- cela les trois dernières, et ainsi de suite. 



Dans le second cas on distinguera l'hypothèse de 



b 1 + l > 9+ J +i, c'est-à-dire /;, + 1 > = [>, + ] ] 4 2, 

 de celle de 



*»+i < l> ? +»3 + i ou /', + !=[>,+.]• 



Celle distinction faite, il sera évident par ce cpii précède 

 que, quelle que suit la valeur de n dans /',, celte fraction con- 

 tinue ne pourra, dans la première supposition, dépasser les li- 

 miles 



lescpielles sont toutes deux moindres que l'unité, ni , dans la se- 

 conde, celles de 



1_ et °i_ 



h — . «- «;+T — 



où o 9 + 2 est positif, et qui de même sont l'une et l'autre moin- 

 dres que l'unité. 



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