Sur les fractions continues. 443 



q»-x<.q» et — < i , 



sans que 



".+1 



Rapproche indéfiniment de l'unité *). 



Il résulte de ce qui précède que, dans les deux cas en 

 question, les fonctions /,_, et u n _ l sont, dans l'équation ci-dessus 

 ■ v ). douées de la propriété de rester positifs pour des valeurs de 

 // quelconques plus grandes qu'une certaine valeur déterminée. 



Si, dans la forme particulière de 7) que nous considérons 

 actuellement, les dénominateurs sont positifs, mais les numéra- 

 teurs changent de signe quelque loin qu'on prolonge la traction 

 continue, les deux premières conditions ci-dessus seront tou- 

 jours remplies, mais la troisième relative à 



d n-X 



pourra n'avoir pas lieu, ainsi que le prouve p. ex. la Traction 

 continue 



-L , 



qui exprime la racine positive de l'équation 



3x 2 — x — 1 = o. 



*) V. 1? note dernièrement citée. 



