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"de r *), c'est exclure, sans que rien n'y autorise, une infinité 

 "de courbes dont les surfaces pourraient fort bien ne pus jouir 

 "de la propriété que l'Auteur trouve si évidente pour le cercle. 

 "En effet, supposons que nou- une courbe dont le para- 



' mètre unique soit r . contruisons la même courbe pour le |»a- 

 "ramètre Ir. Aurons nous le droit de dire que le rapport des deux 

 "surfaces de ces courbes, limitées de la même manière, n'excé- 

 "dera pas un nombre donné, quel que soit r: assurément non. 

 et l'on pourrait présenter une infinite d'exemples du contraire. 

 "Or, on peut se demander, qudle est la raison qui porte à ad- 

 "mettre, pour le cercle, la propriété énoncée plus haut, quand 

 "on est certain qu'elle n'a pas lieu pour une infinité de courbes? 

 "Le cercle ne se trouverait-il pas dans le nombre de ces derniè- 

 ? Ces quertion-, qui .-ont autant de doutes, doivent se pré- 

 "senter tout naturellement en abordant la théorie des parallèle-, 

 "en tant qu'elle forme le point fondamental de la Géométrie élé- 

 "mentaire. Par cette raison même, l'introduction à cette >■ ic 

 "ou >es elements, doivent être étrangers aux recherches qui con- 

 cernent la comparaison, même superficielle, des surh»ce^ limi- 

 - par des lignes droites ou courbes, comme celle, par exem- 

 "ple, qui entre dans l'énoncé du principe de M. Schulten." 



• Je dois faire observer que le principe en question ne porte pas que it 

 : art mime des deux cc-rclet soit indépendant de leurt rayons, ce qui 

 finement eut ete beaucoup plut contestable, mais qu'il l'établit seule- 

 de la limite de ce rapport. 



