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■te de la manière tl'Euctide t c'e«l--<-diie ne dé% iint d'au- 

 cun côté entre ses points), est plus courte qu'un arc </< oereU 

 compris entre let même* limites .' *) 



1 ce me semble, de ce jK>int de vue que doit être 



- déré l'axiome dont il s'agit. En s'écartant de cette voie sim- 

 ple et naturelle pour appréciei l'évidence <les principes de la 

 nétrie. en abandonnant les définitions des lignes et des sur- 

 faces auxquelles se rapportent ces principes, pour les juger par 

 application à d'autres lignes et surfaces, on priverait non 

 seulement la Géométrie d'un de ses avantages les plus eminents, 

 savoir la clarté, mais on se trouverait bientôt réduit à révoquer 

 en doute les vérités les plus évidentes de cette science, et l'édi- 

 fice géométrique, miné ainsi dans <es londements les plus indis- 

 pensables, s'écroulerait de fond en comble. 



Ce qui précède fournit la réponse d'une autre remarque 

 de M. Bouniakovsl. y. à laquelle je ne m'arrêterais pas 

 l'examen de cette observation n'était étroitement lié à celui du 

 principe géométrique en question. M. Bo u ni a kovsky soutient 



* Par cela même que let axiomet ne sont pas susceptibles de demonstratio! 

 rigoureuse, il s'ouvre un champ 1: ■ des opinions divers* 



leur évidence, et, à plus forte raison, sur une comparaison quelconque 

 de cette évidence. Aussi, celle que je viens de me permettre ne saurai! 

 elle »voir d'autre sens que celui, qu'en cherchant a se rendre compte de 

 ce dernier axiome on ne trouvera guère moins de difficulté a le mettre 

 a 1 abri de toute objection, qu'a établir, par le raisonnement ci-dessus 

 cehn qui e-t l'objet de rette discussion 



