Sur un principe de géométrie. 789 



dans la note citée , "qu'en partant d'autres vérités du même genre, 

 tout aussi évidentes en apparence, mais pour le fond également 

 sujettes à contestation, on pourrait démontrer la théorie des pa- 

 rallèles d'une manière encore plus simple" que je ne l'ai fait. 

 Pour prouver cette assertion, M. Bouniakovsky admet que 

 Von puisse toujours prendre le rayon d'un cercle assez grand, 

 pour que la surface du quart de ce cercle soit plus grande 

 que la figure plane qu'on obtiendrait en répétant un nombre 

 déterminé de fois celle qui serait limitée d'un côté par une droite 

 de longueur constante ayant Fun de ses bouts au centre du 

 cercle , de deux autres côtés par les perpendiculaires sur cette 

 droite, élevées à chacun de ses bouts , et, du quatrième, par 

 l'arc du cercle en question compris entre ces deux perpendicu- 

 laires ; et, au moyen de ce principe, il démontre en effet le 

 théorème fondamental de la théorie des parallèles plus simplement 

 qu'il n'a été fait p. 352 — 354 de ce Tome. Cela reconnu, je me 

 permets d'ajouter que, pour le principe lui-même sur lequel s'appuie 

 cette démonstration, je ne saurais être de l'avis de M. Bounia- 

 kovsky. J'ose af Firmer, que ce principe est en même temps 

 moins simple et moins évident que celui dont il a été question 

 dans ce qui précède. Moins simple, puisque non seulement l'é- 

 noncé en est plus compliqué, mais que les notions mêmes, sur 

 lesquelles il repose, le sont aussi, la moindre des figures com- 

 parées étant ici une portion de cercle terminée par trois droites 

 et un arc de cercle au lieu d'un cercle entier: moins évident, 



