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NOTE 



SUR LA THÉORIE DES PARALLÈLES, 



PAR 



N. G. de SCHULTEN. 



(Lu le 10 iNov. 1851.) 



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Les considérations sur la théorie des parallèles exposées ci- dessus 

 p. 351 — 354 m'ont conduit à deux résultats relatifs à cette théo- 

 rie, que je croirais nouveaux et dignes d'être connus. 



Le premier est celui, cpie la théorie en question pourrait 

 être développée rigoureusement, si, indépendamment d'elle, on 

 connaissait une limite supérieure du rapport de lu périphérie 

 au diamètre dans un cercle quelconque. 



Pour le prouver, je fais d'abord observer que la démon- 

 stration de l'égalité de la somme des angles d'un triangle quel- 

 conque à deux angles droits, qu'a donnée Legen dre dans la 

 19 e proposition du Livre l r de la 12 édition de ses Eléments 

 de Géométrie, bien qu'elle ne remplisse pas le but de l'illustre 



auteur, établit du moins rigoureusement que 



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