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/ / tomme des anglet cPun triangle quelconque ne sur- 

 passe pas deux angles droits ). (1). 



De cette vérité résulte celle autre: 



Tout angle contenu duns un demi-cercle quelconque ne 



■•///•passe pas ra/i'^lc droit. (2). 



I n angle quelconque contenu dans un demi-cercle est égal 

 à la somme des deux autres angles du triangle dont deux côtés 

 comprennent celui-là, et la base est le diamètre du demi-cercle. 

 L'angle en question est donc égal à la demi-somme des angles de 

 ce triangle, et ne peut, par conséquent, surpasser un angle droit. 



Du théorème (2) s'ensuit ultérieurement celui-ci: 



l il triangle rectangle quelconque est moindre que le 

 demi-cercle dont le diamètre est égal à l'hypothënuse du tri- 

 a/iglt . ( 3 ). 



La vérité de cette proposition devient manifeste, m l'on 

 suppose le demi-cercle décrit sur Phypothénuse en question com- 

 me diamètre, du même côté d'elle que le triangle, puisqu alors 

 les caihètes du triangle, lesquelles d'après I: 17 des Elém. 

 d'Euclide tonnent avec le diamètre des angles aigus, com- 

 mencent, par suite de I: 19 ile> mêmes Elém., par se trouvei 

 en dedans du demi-cercle, et, en vertu de (2), ne sauraient se 



• i ' remania«, trat \>: n'ai pa* trouvée <Ijms lis commentaires d'ailleurs 

 nombreux de la démun<.lrutiuii Citée, paraît néanmoins se présenter si 

 facilemnl <]ue je M Croil pas nécessaire d'en prouver " i la viiil. 



