Sur la théorie des parallèles. 793 



rencontrer hors de lui, d'où résulte évidemment qu'aucun point 

 du triangle ne pourra se trouver eu dehors du demi-cercle. 



Remarquons encore que de III: 7 des Êlém. d'Eu cl. se 

 tue sur-le-champ le théorème suivant : 



Un segment de cercle quelconque , moindre que le de mi- 

 cercle, est aussi moindre que le demi-cercle dont le diamètre 

 est égal à la base de ce segment. (4). 



Des théorèmes (3) et (4) résulte enfin immédiatement 

 celui-ci : 



Un secteur de cercle quelconque , moindre que le demi- 

 cercle, est moindre que la somme des trois demi-cercles décrits 

 sur les côtés du triangle isocèle dont les deux cotés égaux 

 sont limites du secteur, (ô). 



Soi! actuellement d le diamètre d'un cercle quelconque c, 

 /; la périphérie de ce cercle el e un entier déterminé et indé- 

 pendant de d. tel (pie 



e.d> p. 



Je vais Faire voir que la connaissance du nombre e su (lit 

 pour démontrer rigoureusement le théorème fondamental de la 

 théorie des parallèles relatif à la rencontre des obliques avec les 

 perpendiculaires. 



En effet, en désignant par k la corde de lare du cercle 

 c de la longueur ■=— p, on aura 



