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DEDUCTION 



ANALYTIQUE DE QUELQUES THÉORÈMES GEOME- 



TRIQES NOUVEAUX RELATIFS À LA THÉORIE 



DES TROIS CORPS RONDS; 



N. G. DE SCHULTEN. 



(Lu le 4 Mars 1850.) 



.Les théorèmes connus qui déterminent la grandeur des surfaces 

 et des solidités du cylindre, du cône et du secteur sphérique, se 

 prouvent dans la géométrie élémentaire très-rigoureusement par 

 la déduction de résultats contradictoires dans les cas où ces sur- 

 faces et ces solidités ne seraient pas égales à certaines figures 

 rectilignes et à certains polyèdres. Or, pour arriver à ces résul- 

 tats, il faudra démontrer préalablement que certains solides in- 

 scrits dans le cylindre, le cône et le secteur sphérique peuvent 

 différer aussi peu que l'on veut de certains solides circonscrits 

 à ces corps, et qu'il en est de même de certaines parties corres- 

 pondantes de leurs surfaces. Ce sont ces démonstrations prélimi- 

 naires seule» qui peuvent offrir quelques difficultés dans ce sujet . 



