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\ l. Le- fi/oes d- » ti. irrit* teettUTê cor.iquis diffèrent 

 entre elles d'une quantité rnvtndre que le rectangle du r. 

 du secteur sphérique et de /Ocfuple de chacune des droites qtä 

 composent la base du s-.cttur reci /ligne qui a engendré le sec- 

 teur conique inscrit. 



Ces propositions s'établissent, au moyen de quelques lem- 

 ines que nous allons d'abord démontrer, comme il suit. 



Le m me A. 



/. périmètre d'une figure rectiligne régulière de m côtés, 

 circonscrite à un cercle, est plus grand que celui iT une figure 

 rectiligne reguliert dr m + 1 CÔtAt-, circonscrite au même cercle. 



Le rayon du cercle étant désigné par r, le périmètre de la 



première figure sera 



2r.«Tg£, 



et lelui de la seconde 



S'-O + OTg^r 



Or, en posant 



L ëm{m+l) 1 8 m (/»+t)~' 7î » 



[ !S5 Te-— T -n 



6m(m~t * & m(m + l)~ - ♦ 



