490 



passende en bruikbare beoordeelingsmaten, de een van de grootte 



der varianten, de ander van hare afwijkingen van liet rekenkundig 



gemiddelde, te beschouwen zijn, wanneer liet erom te doen is een 



massaverschijnsel of een veranderlijke grootheid op beknopte wijze 



zoo goed mogelijk te kenmerken. 



Het rekenkundig gemiddelde, berekend volgens de uitdrukking: 



som van de varianten n. , ■ v 1 1 i i i * 



; : geeft dan in ons voorbeeld aan, hoeveel het 



aantal varianten ^ 



rietgewicht per geul zou moeten bedragen om bij gelijk rietgewicht 



voor alle geulen het werkelijke rietgewicht voor het geheele veld 



te verkrijgen. Noemt men n het aantal geulen, dat op het veld 



voorkomt, Mj. M2, enz. tot M,^ de rietgewichten der afzonderlijke 



geulen, en AÏ het rekenkundig gemiddelde van alle M's, dan is : 



M, H- M2 + My 4-Mn = Som M = n X M 



_ M, + M2 -{- M:3 . . . . +Mn Som M 



of ook : M = 



n n 



Het is daarbij onverschillig, in welke volgorde men de grootheden 

 M samenneemt. Ook kan men de M's op willekeurige wijze in groe- 

 l)en verdeelen, van elke groep het gemiddelde bepalen en deze ge- 

 middelden, elk vermenigvuldigd met het aantal iM's, waaruit ze ont- 

 staan zijn, bij elkaar optellen, zonder dat de einduitkomst verandert, 

 n X M = Ml 4- M, -f .M3 -f M', + M5 + • • • • + M„ 



= ^M,_±:M^J^Xrn.+i^i^Xni,-h. •• 

 m| iii<2 



= M' X m, + M" X m^ -f 



^ _ M' X m i + M" X ma -f 



n 

 Voor het geval, dat alle groepen even groot zijn, dus mj 



= nic) = m;{ en/,., gaat dit over : 



M = m (M' + M" + M'" -f ) ^ AÏ' + M" -f M"' + • • • . 



n n 



m 

 De standaardafwijking dient als nuiat van de grootto dei' 

 afwijkingen, die een groep varianten met haar rekenkundig gemid- 

 delde vertoonen 



U Ml AL, M3 M4 M- Al M,3 M7 M« M,j Mio 



X X X-— -X X X X X— X X- X X — 



