491 



Stel, dat men van 10 voorwerpen van dezelfde soort eenzelfde 

 eigenschap, bijv. de lengte, gemeten heeft, dan kan men die 10 

 maten, die we alle ongelijk zullen veronderstellen, van een wille- 

 keurig punt O, het nulpunt, uit zoodanig op een horizontale as 

 uitzetten, dat de afstanden (lijnen) MjO, M^O, enz. evenredig zijn 

 met de verschillende gemeten lengten. Bepalen we nu het reken- 

 kundig gemiddelde van de 10 lengten en nemen we aan, dat MO 

 deze gemiddelde lengte voorstelt, dus dat : 



T\a - -^tiO 4- MoO + iMaO + M.ipO 



MU — ^^ 



dan noemt men de verschillen, die tusschen MO en elk der MO's 

 bestaan, een afwijking of fout. Het verschil b.v. tusschen MO en ,^f«0 

 is de afstand M>^M, die we V,^ zullen noemen. Vg is dus de afwijking 

 of fout van het punt Mg ten opzichte van het punt M. Men denke 

 •lus bij het woord fout in de biometrie, en in de leer der statistiek 

 in het algemeen, niet aan een foutieve of verkeerde waarneming ; 

 met een fout bedoelt men daarbij niets anders dan het verschil 

 tusschen een variant eener groep en het gemiddelde van alle varian- 

 ten dier groep. Men noemt het verschil (afwijking, fout) positief, 

 wanneer de variant grooter dan het gemiddelde, en negatief, wan- 

 neer de variant kleiner is dan het gemiddelde. In ons voorbeeld 

 zullen dus de fouten Vj. Vo, V;,, V4 en V- negatief, de 5 overige 

 positief zijn. 



Evenals het bij een groep varianten van belang is om de ge- 

 middelde grootte der varianten te kennen, is het ook wenschelijk, 

 dat men een indruk heeft van de gemiddelde grootte der fouten, 

 die tussclien de varianten en haar rekenkundig gemiddelde bestaan. 

 Variantengemiddelden van dezelfde grootte kunnen zeer goed uit 

 groepen ontstaan zijn, waarvan de een groote, de ander geringe 

 afwijkingen der varianten van het gemiddelde te zien gaf. Om den 

 graad der afwijkingen in het eene en het andere geval bondig uit 

 te drukken, kan de standaardafwijking dienen ; zij geeft een op be- 

 paalde wijze berekende gemiddelde afwijking aan. De berekening 

 geschiedt aldus : men bepaalt de fout (het verschil = v) tusschen 

 elke variant en het rekenkundig gemiddelde, verheft deze fouten 

 (verschillen) in het kwadraat, neemt de som dier kwadraten, deelt 

 die som door het getal, dat het aantal varianten aangeeft (waar- 

 door men dus een (jemiddelde waarde verkrijgt) en trekt ten slotte 

 uit dit quotiënt den vierkantswortel. 



Die aldus berekende grootheid draagt verschillende benamingen, 



