Terwijl zij theoretisch feiteUjk met „oneindig groot" dient samen 

 te vallen, kan men er voor practische doeleinden genoegen mee 

 nemen daaronder varianten in zoodanig aantal te verstaan, dat zij 

 voor de kenmerkende grootheden getallen opleveren, die nauwkeurig 

 genoeg bepaald zijn om praclisch gelijkgesteld te mogen worden 

 aan dezelfde grootheden uit een ,. oneindig groot" aantal varianten 

 dierzelfde variatiegroep. 



Wat men in elk bijzonder geval van practisch standpunt be- 

 schouw'd op zijn allerminst nog als ,,zeer groot" heeft te laten 

 gelden, valt niet vooraf te zeggen en kan alleen door het onderzoek 



O ' DO 



van de variatiegroep zelf vastgesteld worden. 



De begrensdheid van het variatiegebied en de verdeeling der 

 varianten daarbinnen volgens bepaalde, zoo noodig empirisch vast 

 te stellen regels is reden, dat men in het rekenkundig gemiddelde 

 en in de standaardafvvijking constante grootheden heeft te zien. 

 Voor beide volgt dit uit de overweging, dat men, indien men een 

 zeer groot aantal varianten onderzoekt, er werkelijk zal vinden van 

 elke grootte, die men in het variatiegebied verwachten kan, en dat 

 men de varianten tevens in de kenmerkende getalsverhoudingen 

 zal zien optreden. Is het zeer (jroote aantal, dat de kenmerkende 

 frequenties en de uiterste w'aarden aan het licht heeft gebracht, 

 gelijk aan N, dan zal een tweede stel van N overeenkomstige waar- 

 nemingen aangaande hetzelfde ding wederom dezelfde verdeeling 

 en dezelfde uiterste waarden te voorschijn brengen en evenzoo elk 

 volgend stel van N waarnemingen. Ten aanzien van het rekenkun- 

 dig gemiddelde van alle stellen te zamen wil dit zeggen, dat het 

 gelijk is aan het gemiddelde van elk stel, en ten opzichte van de 

 standaardafwijking, dat alle stellen te zamen dezelfde standaard- 

 afwijking hebben als elk stel afzonderlijk. Is de standaardafwijking 



van een stel van N varianten : y = -j- A / , dan is het aantal 



- V N 



waarnemingen van m dergelijke stellen m X N. Vat men de stel- 

 len tot een geheel samen, dan is het aantal waarnemingen, dat 

 bij elk punt (of bij elk interval) van het variatiegebied behoort, 

 in de samengestelde groep ook m maal grooter geworden, daar de 

 frequenties der overeenkomstige punten (of intervallen) der afzon- 

 derlijke stellen gelijk waren. 



Was bijv. in het eerste stel van N waarnemingen n^ het aantal 

 varianten met een afwijking v.^, dan zal in het tweede stel van N 

 waarnemingen het aantal varianten met een afwijking Vj eveneens 



