496 



geulen, i) Gesteld, dat men nu van b. v. 25 op een bepaalde wijze 

 uitgekozen geulen het gemiddelde rietgewicht bepaald had, dan zou 

 het verschil tusschen M500 en M^js een absoluten maatstaf opleveren 

 om te beoordeelen, in welke mate het deelgemiddelde M25 met het 

 totaalgemiddelde M^^ overeenstemt. 



Nu blijft in de meeste gevallen het gemiddelde uit het totaal 

 der mogelijke waarnemingen onbekend, omdat men er in de practijk 

 zelden toe overgaat, om de grootte v;in alle bestaanbare varianten 

 van een verschijnsel of grootheid vast te stellen wegens de bezwa- 

 ren, die daaraan bij groote aantallen mogelijke varianten verbonden 

 zijn. Het eenige, wat men gewoonlijk wel kent. zijn de afwijkingen 

 van een bepaald deel der mogelijke varianten ten opzichte van haar 

 gemiddelde. 



De ervaring leert, dat het zeer waarschijnlijk is, dat het laatst- 

 bedoelde gemiddelde min of meer van het ware gemiddelde afwijkt, 

 maar daar men die afwijking in werkelijkheid niet kent en het toch 

 van belang is eenigermate een voorstelling van haar grootte te heb- 

 ben, voegt men aan het gemiddelde een grootheid toe, die zoo goed 

 mogelijk den graad van benadering aangeeft. Deze betrouwbaarheids- 

 meter heet de fout van hel gemiddelde en voor onze veldproeven 

 kiezen wij uit de verschillende typen van fouten de standaardfout 

 uit als de meest passende en bruikbare. '^) Verder leert ook de 

 ervaring, dat het gemiddelde uit een deel der mogelijke varianten 

 des te meer hans heeft om met het gemiddelde uit alle mogelijke 

 varianten der veranderlijke grootheid overeen te stemmen, naar- 

 mate het aantal werkelijk gedane waarnemingen toeneemt. Noemt 

 men dit laatste n, dan heeft men langs wiskundigen weg kunnen 

 vaststellen, dat het getal, dat de maat van betrouwbaarheid van het 

 deelgemiddelde aangeeft, dus de fout, bij aangroeiing van n gemid- 

 deld verandert in de verhouding ^^=- De fout wordt derhalve yjn 



vn 



1) Hierbij wordt verondersteld, dat de rietgewichten van wiskundig standpunt 

 :ils foutenvrij aangenomen worden. Dit is het geval, wanneer het riet van elke geul 

 maar eens gewogen is. (Zie noot blz. 493). 



2) Fen dergelijke redeneering, als wij hier op het gemiddelde toepasten, geldt 

 ook ten aanzien van de standaardafwijking. 



Zoo leert de variatiestatistiek, dat men aan de standaardafwijking een fout 



maff toekennen voloens de formule ,- — » wanneer de variatiekrom me groote over- 



" ■yz n 



eenstemming met de normale variatiekromme vertoont. Deze fout wordt in de 

 theorie d.'r veldproeven verw.iarloosd, omdat de waarnemingen daarbij te grof zijn 

 om haar met zulke fijne betrouwbaarheidsmaten te willen verbeteren. 



