500 



Een stijging van het aantal waarnemingen van 1534 tot 2000 en 

 ook tot op 7534 brengt geen merkbare verandering in de waarde 

 voor het gemiddelde en de standaardafwijking. Het gemiddelde 

 vetgehalte van rij d wijkt van het totale gemiddelde niet sterker 

 af dan b. v. het gemiddelde van rij c zulks doet; hetzelfde geldt 

 voor de standaardafwijking. 



In de tweede plaats zien we, dat niet alleen alle gemiddelden, 

 maar ook alle standaardafwijkingen binnen nauwe grenzen met 

 elkaar overeenstemmen en dat dus werkelijk de variabiliteit onaf- 

 hankelijk van het aantal waarnemingen is. 



In de derde plaats kunnen we opmerken, dat de middelbare 

 fout van het gemiddelde zich anders gedraagt. Dat de fout in rij 

 d iets grooter moet zijn dan die van de rijen a, b en c, komt in 

 de cijfers wel uit, maar in niet heel sterke mate, omdat juist de 

 fouten in de drie laatstgenoemde rijen nogal sterk wisselen en bo- 

 vendien omdat het te verwachten verschil tusschen de fouten van 

 1534 en van 2000 waarnemingen ook in het meest ideale geval 

 hier niet zoo bijster groot zou kunnen zijn, omdat de wortels uit 

 1534 en 2000, n. 1. 39,2 en 44,8, relatief zoo weinig verschillen. 

 Kennen we b. v. aan een groep van 1534 en aan een van 2000 

 individuen dezelfde standaardafwijking toe, en wel die van het totaal, 



0,268, dan wordt volgens de formule a— = --= de fout in het 



eerste geval 0,00684, in het andere 0,00599. Deze waarden wijken, 

 zooals men ziet, dus weinig af van die, welke in de rijen c en d 

 voorkomen. Waarschijnlijk is dus de fout van kolom d iets te laag. 

 die van a en b iets te hoog uitgevallen. 



Komt dus ondanks de onvermijdelijke schommelingen het te 

 verwachten betrekkelijk geringe verschil tusschen de fout van d 

 en die van a, b en c, alles bij elkaar genomen, nog w'el tot uit- 

 drukking, alle twijfel omtrent de verandering, die bij verschillend 

 aantal waarnemingen in de grootte der fout moet optreden, ver- 

 dwijnt bij vergelijking van de fout van het totaal 't) met die van de 

 afzonderlijke stellen. 



De fout van het grootste aantal waarnemingen bedraagt nog 

 slechts ongeveer de helft van die der stellen van 2000, volkomen 

 in overeenstemming met de theorie. Immers in tegenstelling met 

 de standaardafwijking, die onafhankelijk van het aantal waarne- 



1) In de verhandeling van Feige staat op blz. 345 foutief 0,0003 in plaats van 

 0,003 o/q opf^egeven. 



