501 



mingen bleek te zijn, neemt de fout af in omgekeerde evenredigheid 

 met den vierkantswortel uit het aantal waarnemingen. Men ziet 

 voorts, dat de middelbare fout nog maar zeer weinig invloed op het 

 gemiddelde uitoefenen kan, hoewel dit laatste in duizendste percen- 

 ten aangegeven is. De beteekenis van de fout is deze, dat men aan- 

 neemt, dat, wanneer men in de gelegenheid was nog herhaaldelijk 

 een stel van 7534 individuen van hetzelfde veeslag te onderzoeken, 

 verwacht kan worden, dat de gemiddelde vetgehalten, welke men dan 

 voor die stellen vindt, zouden schommelen tusschen (3,245 — 3 o-'j^j) 

 en (3,245 -f 3 o-j^) %, dus ongeveer tusschen 3,236 en 3,254%. Men 

 ziet, dat beide getallen tot in tienden met elkaar overeenstemmen 

 en men heeft dus bij 7534 waarnemingen het gemiddelde tot in tien- 

 den nauwkeurig bepaald. Neemt men met deze nauwkeurigheid ge- 

 noegen, dan oefent de fout dus geen invloed meer uit op de grootte 

 van het gemiddelde, onverschillig hoe sterk men het aantal waarne- 

 mingen vermeerdert, en de constante waarde van het gemiddelde is 

 daarmee tot minstens in tienden nauwkeurig of betrouwbaar bepaald. 



Wat hier voor het totale aantal waarnemingen opgemerkt is, 

 n. 1. dat vermeerdering of vermindering van het gemiddelde met 3 

 maal de fout het cijfer der tienden niet meer beïnvloedt, geldt, 

 zooals een kleine berekening onmiddellijk toonen kan, ook voor elk 

 der gemiddelden van 2000 waarnemingen, zelfs voor de groep van 

 1534 varianten. Dus reeds bij hoogstens ± 1500 waarnemingen zou 

 hier het gemiddelde vetgehalte van het betreffende veeslag met vol- 

 doende scherpte te bepalen geweest zijn, indien men met een 

 nauwkeurigheid tot in tiende percenten wilde volstaan. 



Op één punt moet nog in het bijzonder de aandacht gevestigd 

 worden. Men ver warre de scherpte^ waarmee een grootheid waar- 

 genomen is, niet met de juistheid van waarneming. Dit zijn twee 

 verschillende begrippen. Gesteld, dat bij het invullen van het tabel- 

 letje 1 bij vergissing alle kolommen der frequenties één klasse te 

 veel naar rechts verschoven waren, dan zou dit ten gevolge heb- 

 ben, dat uitvoering der berekeningen overal hoogere gemiddelde 

 vetgehalten opleveren zou, maar noch op de waarde van de mid- 

 delbare fout van het gemiddelde (o-^), noch op de waarde van de 

 standaardaf wijking der enkele waarneming (o-) zou die verschuiving 

 eenigen invloed gehad hebben. De fout van het gemiddelde zegt ons 

 dus evenmin als die van de enkele waarneming iets omtrent de 

 juistheid van de bepaling. Bij een juiste en een onjuiste bepaling 

 kunnen dezelfde fouten behooren. 



