504 



n.l. het gemiddelde werveltal en de daarbij behoorende standaard- 

 afwijking, zich aan ongeveer 200 exemplaren reeds met vrij groote 

 betrouwbaarheid laten vinden. Daarbij is als voorwaarde te stellen, 

 dat de samenstelling van zoo'n ondergroep in groote trekken naar 

 verhouding met die van het geheele materiaal of van de geheele 

 populatie, zooals men zegt, overeenstemt. Zijn in een ondergroep 

 de verschillende klassewaarden in verhoudingen aanwezig, die zeer 

 sterk en willekeurig van de frequenties, die typisch zijn voor de 

 geheele populatie, verschillen, dan kan de ondergroep in het alge- 

 meen sterk afwijkende waarden voor gemiddelde, enz. vertoonen. 

 Men dient dus vrij groote zekerheid te hebben, dat een groep, die 

 theoretisch genomen de betiteling van „zeer groot" niet verdient, 

 toch een goed monster is van de massa, waaruit zij genomen is, 

 alvorens men de uitkomsten, voor die groep verkregen, voor de ge- 

 heele massa kan laten gelden. Meestentijds blijven de juiste verhou- 

 dingen in de massa echter onbekend en het blijft dan vaak aan 

 twijfel onderhevig, of de uitkomsten voor de ondergroep (het mon- 

 ster) zonder meer ook voor de massa gelden. Zoodra het genomen 

 monster zoo klein is. dat de typische frequentieverdeeling der mas- 

 sa er niet meer behoorlijk in terug te vinden is, spreekt het van- 

 zelf, dat ook de grootheden, die afhangen van een bepaalde, typi- 

 sche verdeeUng der varianten, nooit met zekerheid uit dit eene 

 monster te bepalen zijn. 



De middelbare fout van het gemiddelde in tabel 3 ziet men in 



(7 



overeenstemming met de formule .n sterk afnemen, naarmate het 



aantal waarnemingen zeer veel grooter wordt. De onveranderlijkheid 

 van de standaardafwijking 7 komt ook hier weer goed uit tegenover 

 de veranderlijkheid van de fout van het gemiddelde <r"^. 



Wij hebben nu gezien, hoe de middelbare fout van het gemid- 

 delde en de standaardafwijking zich gedragen bij representatieve 

 ondergroepen of monsters, d. w. z. groepen, waarin de varianten 

 van verschillende grootte in vrijwel dezelfde onderlinge verhouding 

 vertegenwoordigd zijn als in het volledige materiaal. Wat gebeurt 

 er daarentegen met de waarden van het rekenkundig gemiddelde 

 en de standaardafwijking, wanneer men, uitgaande van een zeer 

 groot aantal waarnemingen met constant gemiddelde en constante 

 (T, het aantal waarnemingen geleidelijk inkrimpt en voor elke zoo 

 ontstane groep van waarnemingen het gemiddelde en de standaard- 

 afwijking bepaalt ? 



