505 



De ervaring leert, dat van een massaverschijnsel (een variabele 

 grootheid) de kenmerkende grootheden, zooals de grootte van het 

 variatiegebied, de frequentieverdeeling, bepaalde gemiddelde groot- 

 heden, enz. zich alleen met behulp van een „zeer groot" aantal varian- 

 ten met redelijke nauwkeurigheid laten berekenen. Wanneer men 

 dus met een aantal varianten werkt, waarbij het begrip ..zeer groot" 

 ook practisch niet past, zullen de bedoelde grootheden niet meer 

 haar „ware" waarden vertoonen, d. w. z. niet meer de waarden, wel- 

 ke bij een ,,zeer groot" aantal waarnemingen behooren, en de 

 vraag rijst, in welke verhouding de uit een te gering aantal bere- 

 kende waarden tot hare ,,ware" waarden staan. 



Men kan zich van die verhouding op de volgende wijze een voor- 

 stelling vormen. We gaan voor het gemak uit van een eenvoudige, 

 willekeurige frequentieverdeeling met een beperkt aantal varianten. 



—4 -3 -2 1 O 1 2 3 4 V 



16 9 4 1 O 1 4 9 16 V2 



In tabel 4 stellen de cijfers der bovenste horizontale rij de 

 klassewaarden voor, terwijl elk kruisje een waarneming voorstelt. 

 We nemen aan, dat de klassewaarden 1 verschillen, wat voor alle 

 bewerkingen gemakkelijk is. Van de onderste horizontale rijen geeft 

 de bovenste de klasse verschillen V met het gemiddelde en de on- 

 derste de kwadraten dier verschillen aan. 



Het gemiddelde van de 25 waarnemingen is 5. de standaardaf- 

 wijking in de groep 2 i). In plaats van echter na te gaan, hoe deze 

 waarden zich wijzigen bij vermindering van het aantal waarnemingen, 

 zullen we den weg in omgekeerde richting bewandelen en dus uit- 

 gaan van een zoo klein mogelijk aantal waarnemingen en trachten te 

 weten te komen, wat er bij geleidelijke opklimming van het aantal 



1) üe loimule \/ is hier toegejiast, niet \/ p • Op den gang 



van de ledetieeiing lieef't dit geen invloed, evenmin als o|i de algemeene gevolg- 

 trekkingen. 



