507 



Vermeerderen we elk der laatst behandelde grensgevallen we- 

 derom met 2 waarnemingen, dan worden de nieuwe grensgevallen : 

 a) de 5 waarnemingen in klasse 5 -\- 1 waarn. uit klasse 6 (of 4) 

 en b) de 3 uiterste waarn. rechts + de 3 uiterste waarn. links, o- laat 



zich dan berekenen op \l -jr- ^= 0,408 resp. ^ - — T — ~ — — 



= 3,37. Zagen wij dus reeds bij het gestelde geval van 4 waarne- 

 mingen het maximum i) voor «j dcilen, terwijl het minimum i) nog 

 ongewijzigd bleef, in het grensgeval van 6 waarn. valt het minimum 

 O niet meer te handhaven ; de waarde van t kan niet meer onein- 

 dig klein zijn, maar heeft steeds een eindige waarde. Dezelfde re- 

 deneering voor de grensgevallen voortzettende bij verdere toevoe- 

 ging van telkens 2 waarnemingen, zoodanig, dat men de uiterste 

 waarden voor o- telkens bij gelijkblijvend gemiddelde berekent, dan 

 verkrijgt men zoowel voor het minimum als voor het maximum 

 van <T een reeks van getallen, die elk naar eenzelfde waarde stre- 

 ven, n. 1. die waarde van (t, die bij de 25 waarn. behoort. 



Kenmerkend voor beide reeksen getallen is, dat het grafisch 

 voorgestelde verloop geen schommelingen vertoont. 



Keeren wij thans tot onze 2 waarnemingen terug. Gesteld, dat 

 niet de opzettelijk gekozen grensgevallen, die de maxima en minima 

 voor «T leveren, maar een willekeurig stel van 2 waarn., evenwel nog 

 steeds met 5 als gemiddelde, ons uitgangspunt geweest was, dan be- 

 hoefde bij vermeerdering van het aantal waarnemingen een eenmaal 

 ingeslagen richting van het maximum of het minimum niet behou- 

 den te blijven. Gaat men b.v. uit van 1 waarneming uit klasse 3 



-\- 1 waarneming uit klasse 7, die een «r van A / — ^ — = 2 hebben, 



dan zou toevoeging van 2 waarnemingen uit klasse 5 een o- leveren 



A / 2 X 4 -i- 2 X O , , , , . , 



van \/ — ^ ~ — = 1,41, maar toevoegmg van 1 waarne- 

 ming uit klasse 2 -|- 1 waarneming uit klasse 8 daarentegen een <r 



>v/2X4-f2X9 or:/ 



van \/ — — —j — — = 2,54 enz. 



4 



De loop van «r van de aanvangswaarde voor twee waarnemingen 

 naar de standaardafwijking van alle 25 waarnemingen behoeft dus 

 geenszins een regelmatige lijn te zien te geven, maar zal in het al- 

 gemeen onregelmatigheden vertoonen. Reeds bij 4 waarnemingen kan 

 de waarde buiten de rechte lijn, die begin- en eindpunt verbindt, 



1) Waarde van ö" zonder -j- of — , 



