508 



vallen, en wel op verschillende wijzen ; wij toonden hierboven reeds 

 aan, hoe zij onder de eindwaarde kon dalen (b. v. 1,41), maar ook 

 hoe zij boven de willekeurig gekozen begin waarde kon stijgen (b.v. 

 2,54). Men zal gemakkelijk inzien, dat bepaalde combinaties van 

 gevallen in dit opzicht een zeer grillig verloop van de lijn, die 

 begin- en eindpunt in de reeks der c7-waarden met elkaar verbindt, 

 teweeg kunnen brengen. 



Het laatst behandelde voorbeeld geeft de in werkelijkheid te 

 verwachten combinatiegevallen reeds met een zeer veel grooteren 

 graad van waarschijnlijkheid weer dan de eerst besproken grensge- 

 vallen, waarbij de aangroeiing van het aantal waarnemingen van het 

 midden uit of van de uiterste waarden af op zeer regelmatige, 

 maar tevens hoogst onnatuurlijke wijze plaats greep. Bij waarschijn- 

 lijker combinaties dan die der grensgevallen zijn er dus steeds 

 schommelingen in het verloop van de a-lijn te verwachten. 



Fig. '1 geeft een schematisch beeld van het zooeven bespro- 

 kene. Op de lijn KE zijn de waarnemingen uitgezet; rechts van 

 deze lijn liggen de positieve waarden van er, links ervan de nega- 

 tieve ; beide helften zijn eikaars spiegelbeeld, en wat voor eenig 

 punt van de rechterhelft geldt, is ook toepasselijk op de linkerhelft. 

 Bij twee waarnemingen kan t een waarde hebben, die tusschen B 

 en C in ligt, waarbij B en C de grenswaarden voorstellen, resp. O 

 en 4. Bij 5 waarnemingen zagen we o- als minimum voor het laatst 

 de waarde nul verkrijgen. De lijn der minimumwaarden van o- bij 

 opklimmend aantal waarnemingen wordt dus (schematisch) door D(i 

 aangegeven, terwijl de lijn CG de grens der maximale waarden 

 aangeeft. De waarden, die o- bij alle mogelijke combinaties bij 2, 3, 

 4, enz. tot 25 waarnemingen toe verkrijgen kan, liggen dus voor de 

 positieve waarden binnen den vierhoek BCGD, voor de negatieve 

 waarden binnen den vierhoek BAFI). Naarmate het aantal waarne- 

 mingen toeneemt, krimpt dus het variatiegebied van o- in ; bij 15 

 waarnemingen zullen de plus-waarden hoogstens tusschen N en M, 

 de minus-waarden tusschen O en P kunnen schommelen. Daarbij 

 hebben bovendien de meer naar binnen gelegen waarden meer kans 

 om op te treden dan de dichter bij N en M, resp. O en P gelegen 

 waarden. 



De lijn GH geeft een van de tallooze gebroken lijnen van de 

 positieve o-- waarden bij opklimmend aantal waarnemingen ie zien, 

 wanneer men van twee waarnemingen met o-^ = BH uitgaat. In de 

 linkerhelft dient men zich het spiegelbeeld van deze lijn te denken. 



