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der Form einer ſenkrecht im Boden ſtehenden Are darftellbar, von 
welcher nach beſtimmten mathematiſchen Geſetzen ſeitlich Radien 
(Blätter) ausgehen. Das Geſetz ihrer Stellung an der Are giebt 
die weſentlichen Formunterſchiede der Pflanzen an, erſcheint aber 
immer unter der Form einer Spirallinie, welche um die Are 
ſich windet, und in beſtimmten Abſätzen die peripheriſchen Ra— 
dien ausſendet. Nennen wir Cyklus der Spirale einen ſolchen 
Theil derſelben, welcher von irgend einem Radius (Blatt) an ge— 
rechnet ſo weit verläuft, bis er wieder zu einem Radius in 
derſelben, der Are parallelen Linie, worin der erſte liegt, ge— 
langt iſt, ſo fragt ſich: 1) wie viel Radien (Blätter) hat die Spirale 
im Umfange der Are zu durchlaufen, um vom unteren Gränzradius 
des Cyklus zum obern zu gelangen, in wie viel Abſchnitte wird 
der Cyklus mithin dadurch getheiltk, 2) wie viel Umläufe hat 
die Spirale innerhalb eines Cyclus zu machen, um durch die 
Zwiſchenradien vom untern Gränzradius zum obern zu ge— 
langen. Sowohl die Anzahl der Abſchnitte als der Umläufe der 
Spirale innerhalb eines Cyklus ſind nun für jede Pflanzenart 
conſtant, für verſchiedene Pflanzenarten aber verſchieden, gehören 
mithin zur weſentlichen Charakteriſtik der Arten. Nicht jede Zahl 
Abſchnitte und Umläufe iſt aber möglich; ſondern die Zahlwerthe 
können nur aus folgender Reihe genommen ſein: 
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 
deren Geſetz leicht zu finden iſt. Die beiden erſten Zahlen der— 
ſelben ſind nämlich die erſten natürlichen Zahlen, die dritte Zahl 
iſt gleich der Summe der beiden erſten, und ſo überhaupt jede 
ſpätere Zahl die Summe der beiden ihr vorangehenden. Es kann 
alſo die Zahl der Abſchnitte eines Cyklus z. B. 2 oder 3 oder 
* Steht ein Radius im Intervall zwiſchen beiden Gränz— 
radien des Cyklus, ſo wird dieſer natürlich in zwei Abſchnitte 
dadurch getheilt; ſtehen zwei darin, ſo wird er in drei Abſchnitte 
getheilt u. ſ. f., überhaupt in 1 Abſchnitt mehr als die Zahl 
der Zwiſchenradien beträgt. So viel Abſchnitte die Cyklen einer 
Pflanze haben, ſo viel der Axe parallele Linien giebt es, in wel— 
chen überhaupt Blätter im Umfange der Pflanze ſtehen. 
