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t, etc., sont alors situés dans le plan des xz et entre les deux 

 lignes représentées par l'équation 



-2=0. 



a^ _ ^2 ^,2 ^ (.2 



qui sont les deux focales de la surface. 



Les trois points r, s, t sont sur ces deux lignes quand R, S, 

 T sont sur la section principale du plan des xz. En supposant 

 R et S sur la génératrice 



X , z 



-+- = 0, 



a c 

 r et 5 sont sur la ligne 



X 



+ ^=^=. = 0, 



et le point T étant sur l'autre génératrice 



X z 



a c 



t est sur la ligne correspondante 



X z 





\ja^ — c^ \/b'^-\-c^ 



Un point m situé entre les deux focales déterminera le point 

 M du cône par les conditions Mr = Rm., Ms = Sm, Mt= Tm. 



Puisque OR = Or et, OS = Os, on a \/rS'^ — rs'^ = o, et les 



triangles ORT, On montrent que sJRT^ — rt- et \]ST^ — st^ 

 sont des quantités réelles ou imaginaires et inégales. 



Lorsque h = a, c'est-à-dire quand le cône est de révolution, 

 les deux focales se confondent avec l'axe des z, et les points 

 r, 5, t, m sont sur cette ligne. 



Paraboloïde elliptique. — Soit 

 V V 



^+l! = 2. 



