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Ruckblick. 



Der Versuch, auf Graindlage des RAUNKi.tK' schen formationsstatistischen 

 Prinzips eine Methode ausziiproben, durch welche die Verändenmgen der 

 Bodenflora genau verfolgt werden können, ist somit gut ausgefallen. Die 

 .Formationsanalyse känn auf diese Weise soweit als möglich den subjektiven 

 Anschauungen entzogen werden, und die erhaltenen Fre(}uenz\verte lassen sich 

 auf ihre Sicherheit genau bestimmen. Eine Grenze fur diese Sicherheit gibt 

 es auch nicht, dieselbe ist nämlich nach Belieben zu erhöhen. Gleichzeitig 

 mit dieser rationellen Analyse habe ich auf allén Probeflächen auch das oben- 

 erwähnte Prinzip von Hui/r zur Anwendung gebracht, um eine Vergleichung 

 der beiden Methoden zu erlangen. In vielen Fallen hat es sich dabei her- 

 ausgestellt, dass die HiLT"schen Frequenzgrade der wahren Verbreitung bei 

 Aveitem nicht entsprechen. Man iiberschätzt nämlich die Frequenz der gros- 

 sen Arten und unterschätzt dieselbe fiir die kleinen, da diese physiognomisch 

 weniger hervortreten. 



Die maximalen Fehler der Frequenzprozente, mit denen man zu rechnen 

 hat, wenn ein Verband 4/4 m auf den fraglichen Probeflächengrössen ver- 

 wendet wird, iiberschreiten nur in einzelnen Fallen + 10 ''o und liegen am 

 öftesten bei + 5 bis 6 ',, . Wechselungen in der Verbreitung der Arten 

 sind also ganz genau festzustellen. Bei dem Verband 2/2 m ist selbstverständlich 

 die Sicherheit noch grösser, die mittleren Fehler liegen dabei unter ± 2 % . 

 Anderseits bleibt bei dem ^'erband 8/8 m die Sicherheit nicht selten nur 

 bis auf 20 % beschränkt. Die durch die Methode ermittelten Arealpro- 

 zente miissen als sehr exakt bestimmt angesehen werden ; ihre Fehlergrenzen 

 sind im allgemcinen innerhalb + 2 °o zu finden. 



In einigen Fallen (vergl. Tab. I, II, IV — VI) sind Frequenz- und Areal- 

 l)rozente auf (irundlage eines lichteren Verbandes, also einer geringeren Va- 

 riantenzahl, berechnet. ]~)abei wurden auch in einer besonderen Kolumne 

 die nach den Gesetzen der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu erwartenden mitt- 

 leren Fehler eingetragen. — Mittlere Fehler, fiir verschiedene Anzahlen Va- 

 rianten berechnet, verhalten sich bekanntlich umgekehrt wie die Quadratwur- 

 zeln der resp. Variantenzahlen. — Eine Vergleichung zwischen diesen theo- 

 retischen Fehlern und denjenigen, die sich mit dem lichteren Verbande in 

 der Tat feststellen Hessen, muss selbstverständlich von Interesse sein. Dass 

 aber ein so heterogenes Element wie die Bodenflora in seiner Zusammensetzung 

 den Wahrscheinlichkeitsgesetzen nicht vöUig folgt, darf nicht wundernehmen. 

 Die iJbereinstimmung ist jedoch in mehreren Fallen eine auftallige, und be- 

 trefts der Abweichungen zeigt es sich, dass dieselben fast gleich oft in posi- 

 tiver als in negativer Richtung gehen. Man muss deshalb zu dem Schluss 

 berechtigt sein, dass die Wahrscheinlichkeitsgesetze auch auf dieseni Gebiete 

 gelten. 



Selbstverständlich ist es nicht möglich, im voraus zu entscheiden, wie 

 weit die Anzahl der analysierten Quadrate beschränkt werden känn. Da die 

 Anzahl fiir die Fehler der Werte ausschlaggebend ist, hängt sie also letzthin 

 davon ab, wie feine Abstufungen in dem Vorkommen der Pflanzen testgc- 

 stellt werden miissen. Aber auch in diesem Punkte können bestimmte Wunsche 

 nicht ausges])rochen werden, da man noch völlig in Unwissenheit dariiber 



