- 145 — 

 IV 



DE l'influence DU FROTTEMENT DANS LE TRÉFILAGE. 



On sait qu'une filière est une plaque d'acier dans laquelle 

 on pratique transversalement des ouvertures. Chaque ouver- 

 ture est formée d'un tronc de cône par où entre le fil à tréfiler 

 et suivi d'un cylindre dont le diamètre est celui du fil tréfilé. 

 Soient : 



N la pression normale par unité de surface exercée sur le fil 

 de fer par le tronc de cône en chacun des points de la circon- 

 férence du rayon r ; 



s la. portion de la génératrice du tronc de cône déterminée 

 par cette circonférence et celle de la grande hase ; 



i l'angle que forment les génératrices du tronc de cône avec 

 son axe ; 



f le coefficient du frottement du fil de fer contre la filière ; 



V la vitesse moyenne de la charge. 



On voit facilement que, pour toute la zone tronconique dont 

 la circonférence moyenne a le rayon r, et dont la génératrice 

 est égale à ds , les forces N et Nf donnent, suivant l'axe de la 

 filière, la composante 



2 ur [Nsin i -f- Nfcos i) ds = 2ti sin î (1 -f- fcot i) Nr ds. ■ 



Par conséquent, l'effort de traction P, nécessaire pour pro- 

 duire le tréfilage, a pour expression 



(2) P = 2n sin i (1 + /" cot i] f Nr ds, 



l'intégrale étant relative à la longueur totale de la génératrice 

 du tronc de cône. 



En désignant par F l'effort de traction qui serait suffisant, 

 s'il n'y arvait pas de frottement, on a 



F = 2 71 sin i f Nr ds, 



d'où (3) F= . , ^ ■ • 



' \ -\- f cot i 



10 



