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V 



HYPOTHÈSE. 



On pourrait arriver à réduire le diamètre d'un fil de fer en 

 exerçant une pression uniforme suffisamment énergique sur 

 sa surface. 

 Soient l la longueur du fil ; 

 r son rayon ; 



N la pression normale par unité de surface. 

 Le travail élémentaire correspondant à la réduction clr du 

 rayon est 



2nrlNclr. 



Le travail moléculaire par seconde, dans une filière qui 

 aurait pour effet de réduire le rayon r de dr, s'obtiendra 

 évidemment en supposant que l soit égal à la vitesse V du 

 tréfilage, ce qui donne 



V2iirNdr. 



Pour une même nature de fer au même degré de recuit, la 

 pression N ne dépendra que de r.. 



L'hypothèse la plus simple que l'on puisse faire sur N, est 

 de supposer que cette pression est constante ou est indépen- 

 dante de r, et c'est celle qui paraît le mieux s'accorder avec 

 les faits observés. 



Pour passer du n» (n + 1) au n" n, ou du rayon r„^ , au 

 rayon r„ , il faudra donc vaincre par seconde un travail molé- 

 culaire représenté par 



j r„=uyVF(rn^,2 — r„^) d'où. 



Si nous appelons d„^,, d., les diamètres 2r„^ , , 2r„, et si 

 nous posons 



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 nous obtenons 



