89 



warmte in vergelijking lol het warmleverlies naar liuilen door 

 geleiding, oneindig grool is, dan wordt geheel en al voldaan 

 aan liet algemeene en eenvoudigste geval van twee constante 

 warmtebronnen van zeer ongelijke temperatuur en met elkaar 

 in verband gebracht door middel van een geleider, die volkomen 

 tegen zijdclingsche afkoeling beveiligd is. Hel eenige maar be- 

 langrijke verschil met hel geval in fig. 1 voorgesteld , is dat de 

 geleider hier niet prismatisch maar konisch is , zoodat de door- 

 sneden tot elkander in reden staan als de vierkanten hunner 

 afstanden lot het middelpunt van den bol, alzoo in hel onder- 

 havige geval, lot het middelpunt der aarde. 



Zij dan in fig. III. 

 O B z=z r de straal der aarde. 



A B =^ m afstand der warmtebronnen of lengte van den ge- 

 leider. Zoo men wil dikte van het verslijfde omhulsel. 

 A D ^^ a temperatuur aan hel oppervlak van de kern O A. 



en h de temperatuur aan bet oppervlak van <lcn bol O B. 

 O A =:z 8 de straal van de gesmolten kern 

 en nog ter vereenvoudiging, de verhouding, 

 r 

 ~T ~ ^ 

 eindelijk voor eene willekeurige diepte p B ^=- x de bijbehoo- 

 rende temperatuur =: // 



zoo vindt men de verhouding tusschen y en x uitgedrukt in de 

 overige grootheden op de volgende wijs. 



De hoeveelheid warmte, di; door de kern wordt meegedeeld 

 aan een klein gedeelte van het inwendig oppervlak van den 

 geleider, bijv. aan (Az)2 z=z o, plant zich voort volgens diver- 

 geerende lijnen uit het centrum O en verspreidt zich aan het 

 oppervlak der aarde over het oppervlak (B u)2 = o o en doet 

 daar de temperatuur b ontslaan. 



Geschiedde de voortplanting door middel van een geleider 

 van de constante doormede o zoo zou de temperatuur aan het 

 oppervlak, of in hel punt B, en die wij b^ zullen noemen, 

 zoo vele malen b bedragen als het oppervlak o in o o begrepen is. 



