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T . u- A- A 2 u 



, ,1 2 / fia 



u A = m [v A 



u \ ' t>, 



( # 2 \ 



U 2 — m It 1 -] u -f- .4 2 == o 



Cette dernière forme montre que le produit des deux va- 

 leurs de u, OA, OA', racines de cette équation, est égal à une 

 constante i 2 . Donc, (fig. 6) 



Si l'on construit un losange articulé dont deux sommets 

 opposés soient liés à un point fixe par des droites égales, 

 les distances des sommets libres au point fixe sont récipro- 

 ques et leur produit est égal au module du système. 



Nommons u et u ces distances, on aura 



(1) uu — A 2 



Rem. I. — Cette relation est un cas particulier d'une rela- 

 tion plus générale entre les segments déterminés par le sys- 

 tème sur un rayon issu du point 0. 



Car, si d'un point de y nous articulons une tige parallèle à 



a et de longueur convenable, elle restera constamment paral- 



A 2 y" 

 lêle à a, et la relation précédente deviendra uu — (2) 



y 



en faisant (fig. 7) OM" = y". 



Or, les trois droites MO, M'A, M'A', en faisant 0M' = y, 

 M'A' = «', donnent 



uu = y' 2 — a." 2 

 Donc 



(3) (y 2 - « 2 ) y" = (y* - «'*) y 



y et «.' étant considérés comme des constantes, la relation 

 précédente lie les deux variables OM, OM'. 



Rem. II. — De même , articulons sur l'un des côtés du 

 losange une tige parallèle à l'autre, nous obtenons la disposi- 

 tion suivante, qui appartient, comme cas particulier, à celles 



