sera l'équation polaire de la courbe décrite par le sommet A. 

 La courbe la plus simple que l'on puisse faire décrire au 

 point B à l'aide d'un système articulé, est un cercle. Or l'é- 

 quation polaire du cercle est 



(11) v* — 2dv Gos + d 2 — a- — o 



d étant la distance du centre à l'origine et a son rayon. Cette 

 équation, résolue par rapport à c, donnera f{6). 



Le cercle directeur passe par le picot. Cissoïde. Droite. — Si 

 d == a , elle se réduit à 



(12) w = 2aCos0 



en sorte que l'équation générale des courbes décrites par le 

 sommet A est, quand le cercle directeur passe par l'origine, 



( 1 3) a -f- — = m (2a Gos + --^~ 



v r u V ^ 2a Gos 0, 



ou en coordonnées reclilignes 



2ax % — m (4a 3 -f B-, x 4- 2a A- 



1 1 ■ '/" = .C : — ' ■ 



m B- — Zax 

 en particulier on a les courbes 



A 2 ... B* 



a = 



— — — - u = 2a Gos ô -f - 



2a Gos 6 2 



2a Cos 



u = 2a Gos 8 ± \J 4a 2 Gos 2 — A'- 



La première est une droite perpendiculaire au diamètre du 

 cercle qui passe par le pôle ; la seconde est une cissoïde. On 

 a la cissoïde ordinaire en faisant 5 2 = — 4a 2 ; on voit que 

 son rayon vecteur est la somme des rayons vecteurs d'un 

 cercle passant par l'origine et d'une droite. La troisième 

 courbe n'a pas de nom spécial, son rayon vecteur est la somme 

 des rayons vecteurs d'un cercle passant par l'origine et d'une 

 lemniscate ayant son centre à l'origine. Nous allons voir que 

 la lemniscate peut être décrite; auparavant il convient de 



s'arrêter au résultat simple u = 



2a Gos- 



