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 Le système de longueurs u = 15, a = 10 d où m = — , 



p = 24,79, y = 10,156, 3 = 10,714 donnera les racines de 

 lequation proposée (fig. 14 bis.). 



Nous avons fait y. = S pour faire évanouir le second terme, 

 en posant a = K8, on faciliterait l'identification dans le cas 

 général. 



Examinons maintenant quelques systèmes articulés con- 

 duisant à des transformations simples et qui se distinguent 

 des précédents par le nombre ou"la disposition des tiges. 



SYSTÈMES ARTICULÉS NON SYMÉTRIQUES. 



Protracteur de Peaucellier. — Si l'on veut augmenter les 

 rayons vecteurs d'une courbe d'une quantité constante, il 

 faut constituer un système qui porte une longueur constante 

 dans une direction déterminée; c'est ce que l'on obtient par 

 une modification du réciprocateur de Peaucellier, en obser- 

 vant que la droite décrite par l'appareil est perpendiculaire à 

 la ligne des centres. I /angle CD A étant toujours droit (fig. 10), 

 on se trouve en possession d'un triangle rectangle dont un 

 cùté seul est fixe; il en résulte que si l'on fixe le point A, AD 

 sera un rayon vecteur variable, et comme il est constamment 

 perpendiculaire sur OD, une tige DE de longueur déterminée 

 fixée à OD dans le prolongement de AD, augmentera d'une 

 constante le rayon vecteur AD (fig. 16). On pourra donc dé- 

 crire avec cette disposition la conclioïdc de toute courbe dé- 

 crite par le point D. M. Peaucellier l'a appliqué à la construc- 

 tion du limaçon de Pascal, qui est l'inverse d'une conique; 

 l'addition du réciprocateur lui permettait ainsi de décrire 

 la conique (1) par un système de quinze tiges. 



En prenant un point F en dehors de la ligne AD, la lon- 

 gueur portée AF ferait un angle constant avec le rayon vec- 

 teur. 



(1) Nouv. ami. de Math., 1873. 



