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Transformation angulaire. — Soit un angle constant MON 

 (fig. 17), construisons sur les côtés de cet angle deux losanges 

 ayant un côté commun OP. Les points M, 0, N restant fixes, 

 on aura un système de cinq tiges mobiles et l'angle A K B K 

 restera constant et égal à la moitié de MON; nommons u t et' 

 v h les distances A^ B t , on aura 



(30) Ui 2J r v * 2 — < ^u i v i Gos <? = 4v 2 Sin 2 <? 



en nommant y le côté du losange et 2? l'angle constant, 



La double valeur de u K correspond aux deux positions de v K 

 au-dessus et au-dessous de iV, 



Quand l'angle M ON est de 180° (fig. 18), l'équation se ré- 

 duit à 



(31) v+v=v 



Aux distances 0A t , 0B { (fig. 17) on peut substituer les 

 distances OA, B. Or on a en faisant 0M=y, MA =«, NB 

 z= (3, OA = u, OB = v 



de même 



i B ' 2 



V 



Ces valeurs, portées dans les relations ci-dessus, donnent 

 celles qui conviennent à un système de cinq tiges à trois 

 points fixes (fig. 19). 



(32) („+-)+(„ + -!) 



— 2 (u + -) (v + — ] Gos y = 4 7 2 Sin 2 y 

 Si f est un angle droit, la relation se réduit à 



(33) („ + £)+ („ + f)W 

 Si B = o, elle devient 



